전체 이진 트리가 각 노드에 정확히 0 또는 2개의 자식이 있는 이진 트리라고 가정합니다. 그래서 우리는 N개의 노드를 가진 모든 가능한 전체 바이너리 트리의 목록을 찾아야 합니다. 답변에 있는 각 트리의 각 노드는 node.val =0이어야 합니다. 반환되는 트리는 임의의 순서로 있을 수 있습니다. 따라서 입력이 7이면 트리는 -
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −
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정수형 키와 트리형 값의 맵 m을 정의합니다.
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allPossibleFBT()라는 메서드를 정의하면 N이 입력으로 사용됩니다.
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is N이 1이면 값이 0인 노드가 하나 있는 트리를 만들고
를 반환합니다. -
m에 키 N이 있으면 m[N]을 반환합니다. temp라는 배열을 정의하고 req :=N – 1
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범위 1에서 req – 1까지의 왼쪽
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오른쪽 :=요청 – 왼쪽
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왼쪽 =2 또는 오른쪽 =2이면 다음 반복으로 이동합니다.
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leftPart :=allPossibleFBT(왼쪽), rightPart :=allPossibleFBT(오른쪽)
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범위 0에서 leftPart 크기 - 1까지의 j
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범위 0에서 rightPart – 1의 크기까지의 k에 대해
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root :=값이 0인 새 노드
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루트 왼쪽 :=leftPart[j], 루트 오른쪽 :=rightPart[k]
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ans에 루트 삽입
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m[N] :=ans를 설정하고 반환합니다.
예시(C++)
더 나은 이해를 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class TreeNode{
public:
int val;
TreeNode *left, *right;
TreeNode(int data){
val = data;
left = right = NULL;
}
};
void tree_level_trav(TreeNode*root){
if (root == NULL) return;
cout << "[";
queue<TreeNode *> q;
TreeNode *curr;
q.push(root);
q.push(NULL);
while (q.size() > 1) {
curr = q.front();
q.pop();
if (curr == NULL){
q.push(NULL);
} else {
if(curr->left)
q.push(curr->left);
if(curr->right)
q.push(curr->right);
if(curr == NULL || curr->val == 0){
cout << "null" << ", ";
} else {
cout << curr->val << ", ";
}
}
}
cout << "]"<<endl;
}
class Solution {
public:
map < int, vector <TreeNode*> > m;
vector<TreeNode*> allPossibleFBT(int N) {
if(N == 1){
vector <TreeNode*> temp;
TreeNode *n = new TreeNode(1);
n->left = new TreeNode(0);
n->right = new TreeNode(0);
temp.push_back(n);
return temp;
}
if(m.count(N))return m[N];
vector <TreeNode*> ans;
int required = N - 1;
for(int left = 1; left < required; left++){
int right = required - left;
if(left == 2 || right == 2)continue;
vector <TreeNode*> leftPart = allPossibleFBT(left);
vector <TreeNode*> rightPart = allPossibleFBT(right);
for(int j = 0; j < leftPart.size(); j++){
for(int k = 0; k < rightPart.size(); k++){
TreeNode* root = new TreeNode(1);
root->left = leftPart[j];
root->right = rightPart[k];
ans.push_back(root);
}
}
}
return m[N] = ans;
}
};
main(){
vector<TreeNode*> v;
Solution ob;
v = (ob.allPossibleFBT(7)) ;
for(TreeNode *t : v){
tree_level_trav(t);
}
} 입력
7
출력
[1, 1, 1, null, null, 1, 1, null, null, 1, 1, null, null, null, null, ] [1, 1, 1, null, null, 1, 1, 1, 1, null, null, null, null, null, null, ] [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, null, null, null, null, null, null, null, null, ] [1, 1, 1, 1, 1, null, null, null, null, 1, 1, null, null, null, null, ] [1, 1, 1, 1, 1, null, null, 1, 1, null, null, null, null, null, null, ]