모든 작업이 startTime[i]에서 endTime[i]까지 수행되도록 예약된 n개의 다른 작업이 있다고 가정하고 해당 작업에 대해 이익[i]을 얻습니다. 우리는 startTime , endTime 및 이익 목록을 알고 있으므로 중첩되는 시간 범위를 가진 하위 집합에 2개의 작업이 없도록 최대 이익을 찾아야 합니다. X 시간에 끝나는 작업을 선택하면 X 시간에 시작하는 다른 작업을 시작할 수 있습니다.
따라서 입력이 startTime =[1,2,3,3]과 같으면 endTime =[3,4,5,6] 이익 =[500,100,400,700]
그러면 출력은 1200이 됩니다.
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −
- 시작, 종료 및 비용 값으로 하나의 데이터 정의
-
데이터 j의 하나의 배열을 만듭니다.
-
n :=s
의 크기 -
initialize i :=0의 경우, i
-
하나의 데이터 temp(s[i], e[i], p[i])
생성 -
j의 끝에 temp 삽입
-
-
종료 시간을 기준으로 배열 j 정렬
-
크기가 n
인 배열 dp를 정의합니다. -
dp[0] :=j[0].비용
-
initialize i :=1의 경우 i
-
온도 :=0, 낮음 :=0, 높음 :=i - 1
-
낮음 <높음, 수행 -
-
중간 :=낮음 + (높음 - 낮음 + 1) / 2
-
j[mid].end <=j[i].start이면 -
-
낮음 :=중간
-
-
그렇지 않으면
-
높음 :=중간 - 1
-
-
dp[i] :=j[i].비용
-
j[low].end <=j[i].start이면 -
-
dp[i] :=dp[i] + dp[낮음]
-
-
-
dp[i] :=dp[i] 및 dp[i - 1]
의 최대값
-
-
반환 dp[n - 1]
이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
예시
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Data{
int s,e,c;
Data(int x, int y, int z){
s= x;
e= y;
c = z;
}
};
bool cmp(Data a, Data b){
return a.e<b.e;
}
class Solution {
public:
int jobScheduling(vector<int>& s, vector<int>& e, vector<int>& p){
vector<Data> j;
int n = s.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
Data temp(s[i], e[i], p[i]);
j.push_back(temp);
}
sort(j.begin(), j.end(), cmp);
vector<int> dp(n);
dp[0] = j[0].c;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int temp = 0;
int low = 0;
int high = i - 1;
while (low < high) {
int mid = low + (high - low + 1) / 2;
if (j[mid].e <= j[i].s)
low = mid;
else
high = mid - 1;
}
dp[i] = j[i].c;
if (j[low].e <= j[i].s)
dp[i] += dp[low];
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1]);
}
return dp[n - 1];
}
};
main(){
Solution ob;
vector<int> startTime = {1,2,3,3}, endTime = {3,4,5,6}, profit =
{500,100,400,700};
cout << (ob.jobScheduling(startTime, endTime, profit));
} 입력
{1,2,3,3}, {3,4,5,6}, {500,100,400,700} 출력
1200