급수의 합 1 / 1 + (1 + 2) / (1 * 2) + (1 + 2 + 3) / (1 * 2 * 3) + … + C++에서 최대 n개 항

여기서 정수 n이 주어집니다. 1/1 + ( (1+2)/(1*2) ) + ( (1+2+3)/(1*2*3) ) + … + 최대 n개의 항까지 시리즈의 항의 수를 정의합니다. .

우리의 임무는 시리즈 1/1 + (1+2)/(1*2) + (1+2+3)/(1*2*3) + ... 최대 n 항의 합을 찾는 프로그램을 만드는 것입니다. .

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

입력

n = 3

출력

3.5

설명 - (1/1) + (1+2)/(1*2) + (1+2+3)/(1*2*3) =1 + 1.5 + 1 =3.5

이 문제에 대한 간단한 해결책은 1에서 n으로 반복하는 것입니다. 그런 다음, i의 합을 곱으로 나눈 값을 i까지 더합니다.

알고리즘

Initialise result = 0.0, sum = 0, prod = 1
Step 1: iterate from i = 0 to n. And follow :
   Step 1.1: Update sum and product value i.e. sum += i and prod *= i
   Step 1.2: Update result by result += (sum)/(prod).
Step 2: Print result.

예

솔루션의 작동을 설명하는 프로그램,

#include <iostream>
using namespace std;
double calcSeriesSum(int n) {
   double result = 0.0 ;
   int sum = 0, prod = 1;
   for (int i = 1 ; i <= n ; i++) {
      sum += i;
      prod *= i;
      result += ((double)sum / prod);
   }
   return result;
}
int main() {
   int n = 12;
   cout<<"Sum of the series 1/1 + (1+2)/(1*2) + (1+2+3)/(1*2*3) + ... upto "<<n<<" terms is "   <<calcSeriesSum(n) ;
   return 0;
}

출력

Sum of the series 1/1 + (1+2)/(1*2) + (1+2+3)/(1*2*3) + ... upto 12 terms is 4.07742