이 시리즈의 합계를 찾기 위해 먼저 이 시리즈를 분석합니다.
시리즈:
주어진 시리즈는 2,10, 30, 68…
예를 들어
For n = 6 Sum = 464
주어진 시리즈를 분석하면 시리즈가 두 개의 시리즈를 더한 것임을 알 수 있습니다. 첫 번째는 n개의 자연수의 시리즈이고 두 번째는 n개의 자연수의 세제곱입니다. 이는 시리즈가 다음과 같이 분할될 수 있음을 의미합니다.
2, 10 , 30 ,68 = (1+13) , (2+23), (3 + 33), ( 4 + 43)
시리즈의 합을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
sum = 2 + 10 + 30 + 68… = ( 1 + 2 + 3 + 4...)+( 13 + 23 + 33 + 43….)
이를 기반으로 시리즈 계산 공식도 두 공식의 합으로 정의됩니다.
위 급수의 합을 구하는 수학 공식은 다음과 같습니다.
n*(n + 1)/2 + (n*(n + 1)/2)^2
예시
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (n*(n + 1)/2) + (n*(n+1)/2)*(n*(n+1)/2);
printf("the sum of series till %d is %d", n,sum);
return 0;
} 출력
the sum of series till 6 is 462