C++에서 큰 숫자에 대한 ^b의 마지막 숫자 찾기

이 문제에서는 두 개의 숫자와 b가 주어집니다. 우리의 임무는 큰 숫자에 대한 a^b의 마지막 숫자를 찾는 것입니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

입력: a =4 b =124

출력: 6

설명:

a^b의 값은 4.523128486 * 10 ⁷⁴ 입니다.

솔루션 접근 방식

문제의 해결책은 숫자의 모든 지수가 4개의 지수 값 이후에 반복된다는 사실에 기반합니다.

따라서 b%4의 값을 찾습니다. 또한 기본 값에 대해 거듭제곱의 마지막 자릿수는 기본 값의 마지막 자릿수에 의해 결정됩니다.

따라서 결과 값은 다음과 같이 계산됩니다.

^의 마지막 값(b%4)

우리 솔루션의 작동을 설명하는 프로그램,

예시

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int calcModulus(char b[], int a)
{
   int mod = 0;

   for (int i = 0; i < strlen(b); i++)
      mod = (mod * 10 + b[i] - '0') % a;

   return mod;
}

int calcLastDigitInExpo(char a[], char b[]) {

   int len_a = strlen(a), len_b = strlen(b);

   if (len_a == 1 && len_b == 1 && b[0] == '0' && a[0] == '0')
      return 1;
   if (len_b == 1 && b[0] == '0')
      return 1;
   if (len_a == 1 && a[0] == '0')
      return 0;

   int exponent = (calcModulus(b, 4) == 0) ? 4 : calcModulus(b, 4);
   int base = a[len_a - 1] - '0';
   int result = pow(base, exponent);
   return result % 10;
}

int main()
{
   char a[] = "559", b[] = "4532";
   cout<<"The last digit in of the value is "<<calcLastDigitInExpo(a, b);
   return 0;
}

출력

The last digit in of the value is 1