C++에서 n의 모든 제수에서 가장 큰 자릿수 합 찾기

이 문제에서는 정수 n이 주어집니다. 우리의 임무는 n의 모든 제수에서 가장 큰 자릿수 합을 찾는 것입니다.

문제 설명: 여기에서 자릿수의 합이 가장 큰 숫자 n의 제수를 찾습니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

입력: 18

출력: 9

설명:

18의 모든 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18입니다.

최대 자릿수 합계는 9입니다.

솔루션 접근 방식

숫자 N의 모든 제수를 찾습니다. 그런 다음 각 제수의 자릿수의 합을 찾은 다음 합이 가장 큰 값을 반환합니다.

우리 솔루션의 작동을 설명하는 프로그램,

예시

#include <iostream>
using namespace std;

int calcDigitSum(int n) {
   
   int sum = 0;
   while (n != 0) {
      sum = sum + n % 10;
      n = n/10;
   }
   return sum;
}

int largestDigitSumdivisior(int n) {
   
   int maxSum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      if (n % i == 0)
      maxSum = max(maxSum, calcDigitSum(i));

   return maxSum;
}

int main() {
   
   int n = 45;
   cout<<"The divisor with largest sum of digits is "<<largestDigitSumdivisior(n)<<endl;
   return 0;
}

출력

The divisor with largest sum of digits is 9

제수를 구하는 방법을 수정하고 더 효과적으로 만드는 방법을 사용하여 솔루션을 더 효과적으로 만들 수 있습니다.

이 문제에서 우리는 sqrt(n)까지 반복하고 모든 제수와 다른 제수가 n/div를 사용하여 계산되는 것을 찾습니다. 이것은 sqrt(n)의 제수를 찾는 시간 복잡성을 줄입니다.

우리 솔루션의 작동을 설명하는 프로그램,

예시

#include <iostream>
using namespace std;

int calcDigitSum(int n) {
   
   int sum = 0;
   while (n != 0) {
      sum = sum + n % 10;
      n = n / 10;
   }
   return sum;
}

int largestDigitSumdivisior(int n) {
   
   int maxSum = 0;
   for (int i = 1; i*i <= n; i++) {

      if (n % i == 0) {
         maxSum = max(maxSum, calcDigitSum(i));
         maxSum = max(maxSum,calcDigitSum(n/i));
      }  
   }
   return maxSum;
}

int main() {
   
   int n = 32;
   cout<<"The divisor with largest sum of digits is "<<largestDigitSumdivisior(n)<<endl;
   return 0;
}

출력

The divisor with largest sum of digits is 8