이 튜토리얼에서는 주어진 행렬이 대각선 우세한지 아닌지를 알아내는 데 도움이 되는 프로그램을 작성할 것입니다.
행렬에서 대각 요소 이외의 요소의 합이 대각 행렬보다 작은 경우 행렬을 대각 우세 행렬이라고 합니다. 예를 들어 보겠습니다.
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위의 행렬은 대각선 우세 행렬입니다. 왜냐하면
4 > 2 + 1 5 ≥ 3 + 2 7 > 4 + 2
모든 대각선 요소는 같은 행에 있는 비대각선 요소의 합보다 크거나 같습니다.
문제를 해결하는 단계를 살펴보겠습니다.
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행렬의 행과 열을 반복합니다.
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비대각선 요소의 합을 구합니다.
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대각선이 아닌 요소의 합을 대각선 요소와 비교합니다.
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비대각선 요소의 합이 대각선 요소보다 크면 "아니오"를 인쇄합니다.
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"예"라고 인쇄하십시오.
예시
코드를 봅시다.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3
bool isDiagonallyDominantMatrix(int matrix[N][N], int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i != j) {
sum += abs(matrix[i][j]);
}
}
if (abs(matrix[i][i]) < sum) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
// int matrix[N][N] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
int matrix[N][N] = {{4, 2, 1}, {3, 5, 2}, {2, 4, 7}};
if (isDiagonallyDominantMatrix(matrix, 3)) {
cout << "Yes" << endl;
}
else {
cout << "No" << endl;
}
return 0;
} 출력
위의 코드를 실행하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
Yes
결론
튜토리얼에서 질문이 있는 경우 댓글 섹션에 언급하세요.