C++로 삼각형의 둘레 구하기 – 종류별 공식과 코드 예제

개요

이 글에서는 삼각형의 둘레(Perimeter)가 무엇인지, 삼각형의 종류에 따라 어떤 둘레 공식이 사용되는지 알아보고, C++ 코드를 통해 실제로 둘레를 계산하는 방법까지 단계별로 살펴보겠습니다.

둘레(Perimeter)란?

둘레란 도형의 가장자리를 따라 한 바퀴 돌 때의 총 거리를 의미합니다. 즉, 주어진 도형을 이루는 모든 변의 길이를 단순히 더한 값입니다.

삼각형의 둘레

삼각형은 세 개의 변으로 이루어진 도형이므로, 삼각형의 둘레는 세 변의 길이를 모두 합한 값과 같습니다.

공식:

둘레 = 모든 변의 길이의 합
Perimeter = x + y + z

삼각형의 둘레를 구하는 C++ 프로그램:

예제

#include <iostream>
using namespace std;
int calcPerimeter(int x, int y, int z ){
    int perimeter = x + y + z;
    return perimeter;
}
int main(){
    int x = 5, y = 7, z = 8;
    cout<<"The side of the triangle are \n";
    cout<<"X = "<<x<<"\tY = "<<y<<"\tZ = "<<z<<endl;
    cout<<"The perimeter of the triangle is "<<calcPerimeter(x, y, z);
    return 0;
}

실행 결과

X = 5 Y = 7 Z = 8
The perimeter of the triangle is 20

삼각형 종류별 둘레 공식

수학에는 특별한 성질을 가진 여러 종류의 삼각형이 존재합니다. 둘레의 기본 원리는 동일하지만, 삼각형의 종류에 따라 더 간단하게 표현할 수 있는 전용 공식이 있습니다. 지금부터 대표적인 세 가지 삼각형의 둘레 공식과 이를 구현한 프로그램을 하나씩 확인해 보겠습니다.

1. 정삼각형 (Equilateral Triangle)

정삼각형은 세 변의 길이와 세 내각의 크기가 모두 같은 특수한 삼각형입니다. 따라서 한 변의 길이만 알면 둘레를 아주 간단하게 계산할 수 있습니다.

둘레 = 3 × a

정삼각형의 둘레를 구하는 프로그램:

예제

#include <iostream>
using namespace std;
int calcPerimeter(int a){
    int perimeter = 3*a;
    return perimeter;
}
int main(){
    int a = 5;
    cout<<"The side of the equilateral triangle are \n";
    cout<<"a = "<<a<<endl;
    cout<<"The perimeter of the triangle is "<<calcPerimeter(a);
    return 0;
}

실행 결과

a = 5
The perimeter of the triangle is 15

2. 이등변삼각형 (Isosceles Triangle)

이등변삼각형은 두 변의 길이가 서로 같고, 나머지 한 변의 길이만 다른 삼각형입니다. 같은 두 변의 길이를 X, 나머지 변의 길이를 Y라고 할 때 둘레는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

둘레 = 2 × X + Y

이등변삼각형의 둘레를 구하는 프로그램:

예제

#include <iostream>
using namespace std;
int calcPerimeter(int x, int y){
    int perimeter = 2*x + y;
    return perimeter;
}
int main(){
    int x = 5, y = 8;
    cout<<"The side of the Isosceles triangle are \n";
    cout<<"X = "<<x<<"\tY = "<<y<<endl;
    cout<<"The perimeter of the triangle is "<<calcPerimeter(x, y);
    return 0;
}

실행 결과

X = 5 Y = 8
The perimeter of the triangle is 18

3. 부등변삼각형 (Scalene Triangle)

부등변삼각형은 세 변의 길이가 모두 다른 삼각형입니다. 이 경우에는 별도의 축약 공식이 필요하지 않으며, 일반적인 삼각형 둘레 공식을 그대로 적용하면 됩니다.

둘레 = x + y + z

마무리

삼각형의 둘레는 기본적으로 세 변의 길이를 더하는 것만으로 구할 수 있지만, 정삼각형처럼 변의 길이가 모두 같은 경우에는 3 × a, 이등변삼각형처럼 두 변이 같은 경우에는 2 × X + Y 형태로 공식을 단순화할 수 있습니다. 위의 C++ 예제 코드를 활용하면 삼각형의 종류에 관계없이 손쉽게 둘레를 계산할 수 있으니, 직접 변의 값을 바꿔 가며 연습해 보시기 바랍니다.