C++에서 직각 삼각형의 크기 찾기

이 문제에서는 직각 삼각형의 빗변과 면적을 나타내는 두 개의 값 H와 A가 주어집니다. 우리의 임무는 직각 삼각형의 치수를 찾는 것입니다. .

직각 삼각형 두 변이 직각으로 교차하는 특수한 유형의 삼각형입니다.

Fig :직각삼각형

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

Input : H = 7 , A = 8
Output : height = 2.43, base = 6.56

해결 방법

이 문제에 대한 해결책은 값에 대한 수학 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기에서 파생시켜 보겠습니다.

$A\:=\:1/2^*h^*b$

$H^2\:=\:h^2\:+\:b^2$

공식을 사용하여

$(h+b)^2\:=\:h^2+b^2+2^*h^*b$

$(h+b)^2\:=\:H^2+4^*A$

$(h+b)\:=\:\sqrt(H^2+4^*A)$

마찬가지로 공식을 사용하여

$(h-b)^2\:=\:h^2+b^2-2^*h^*b$

$(h-b)^2\:=\:H^2-4^*A$

$(h-b)^2\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)$

여기에 두 개의 방정식이 있습니다.

둘 다 추가하면

$h-b+h-b\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)\:+\:\sqrt(H2-4^*A)$

$2h\:=\:(\sqrt(H^2-4^*A))\:+\:(\sqrt(H^2-4^*A))$

$h\:=\:1/2^*(\sqrt(H^2-4^*A))\:+\:(\sqrt(H^2-4^*A))$

둘 다 빼면,

$h-b-h+b\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)-\sqrt(H^2-4^*A)$

$2b\:=\:(\sqrt(H^2-4^*A)\:-\:\sqrt(H^2-4^*A))$

$b\:=\:1/2^*(\sqrt(H^2-4^*A)\:-\:\sqrt(H^2-4^*A))$

두 공식을 적용하여 b와 h의 값을 구합니다.

예

솔루션 작동을 설명하는 프로그램

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void findAllDismensionsRightTriangle(int H, int A) {
   if (H * H < 4 * A) {
      cout<<"Not Possible\n";
      return;
   }
   float val1 = (float)sqrt(H * H + 4 * A);
   float val2 = (float)sqrt(H * H - 4 * A);
   float b = (float)(val1 + val2) / 2.0;
   float p = (float)(val1 - val2) / 2.0;
   cout<<"Perpendicular = "<<p<<endl; 
   cout<<"Base = "<<b;
}
int main() {
   int H = 7;
   int A = 8;
   cout<<"The dimensions of the triangle are : \n"; 
   cout<<"Hypotenuse = "<<H<<endl;
   findAllDismensionsRightTriangle(H, A);
   return 0;
}

출력

The dimensions of the triangle are :
Hypotenuse = 7
Perpendicular = 2.43845
Base = 6.56155