C++에서 ax + by =n을 만족하는 x와 y 찾기

이 문제에서는 세 개의 정수 값 a, b, n이 주어집니다. 우리의 임무는 ax + by =n을 만족하는 x와 y를 찾는 것입니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

Input : a = 4, b = 1, n = 5
Output : x = 1, y = 1

솔루션 접근 방식

문제에 대한 간단한 해결책은 방정식을 만족하는 0에서 n 사이의 값을 찾는 것입니다. 변경된 형태의 방정식을 사용하여 이를 수행합니다.

x = (n - by)/a
y = (n- ax)/b

방정식을 만족하는 값을 얻으면 값을 인쇄하고 그렇지 않으면 "해가 존재하지 않음을 인쇄합니다. ".

예시

솔루션 작동을 설명하는 프로그램

#include <iostream>
using namespace std;
void findSolution(int a, int b, int n){
   for (int i = 0; i * a <= n; i++) {
      if ((n - (i * a)) % b == 0) {
         cout<<i<<" and "<<(n - (i * a)) / b;
         return;
      }
   }
   cout<<"No solution";
}
int main(){
   int a = 2, b = 3, n = 7;
   cout<<"The value of x and y for the equation 'ax + by = n' is ";
   findSolution(a, b, n);
   return 0;
}

출력

The value of x and y for the equation 'ax + by = n' is 2 and 1