C++에서 2/n =1/x + 1/y + 1/z를 만족하는 x, y, z 찾기

이 문제에서는 정수 값 n이 주어집니다. 우리의 임무는 2/nx + 1/y + 1/z를 만족하는 x, y, z를 찾는 것입니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

Input : n = 4
Output : 4, 5, 20

솔루션 접근 방식

문제에 대한 간단한 솔루션은 n 값을 사용하여 솔루션을 찾는 것입니다.

n =1이면 방정식에 대한 해가 없습니다.

n> 1이면 방정식의 해는 x =n, y =n+1, z =n(n+1)입니다.

솔루션은 $2/n\:=\:1/n\:+1\:(n+1)\:+\:1/(n^*(n\:+\:1))$

예시

솔루션 작동을 설명하는 프로그램

#include <iostream>
using namespace std;
void findSolution(int a, int b, int n){
   for (int i = 0; i * a <= n; i++) {
      if ((n - (i * a)) % b == 0) {
         cout<<i<<" and "<<(n - (i * a)) / b;
         return;
      }
   }
   cout<<"No solution";
}
int main(){
   int a = 2, b = 3, n = 7;
   cout<<"The value of x and y for the equation 'ax + by = n' is ";
   findSolution(a, b, n);
   return 0;
}

출력

The value of x and y for the equation 'ax + by = n' is 2 and 1