짝수인 처음 n개 자연수의 평균을 구하는 PHP 프로그램

짝수에 해당하는 처음 n개의 자연수, 즉 2, 4, 6, …, 2n의 평균을 구하는 PHP 프로그램을 살펴보겠습니다.

예제

<?php
function even_nums_avg($val)
{
    return $val + 1;
}
$val = 11;
print_r("짝수인 처음 n개의 자연수의 평균은 ");
echo(even_nums_avg($val));
?>

출력

짝수인 처음 n개의 자연수의 평균은 12

코드 설명

먼저 'even_nums_avg'라는 이름의 함수를 정의합니다. 이 함수는 매개변수로 전달된 값에 1을 더한 결과를 그대로 반환합니다.

겉보기에는 단순해 보이지만, 여기에는 수학적 원리가 숨어 있습니다. 처음 n개의 짝수 자연수는 2, 4, 6, …, 2n이며, 이들의 합은 등차수열의 합 공식에 따라 n(n+1)이 됩니다. 따라서 평균은 다음과 같이 계산됩니다.

평균 = n(n+1) ÷ n = n + 1

즉, 처음 n개의 짝수 자연수의 평균은 항상 n + 1입니다. 덕분에 반복문으로 일일이 값을 더하거나 개수로 나눌 필요 없이, 단순한 산술 연산 한 번으로 평균을 구할 수 있습니다.

예제에서는 $val을 11로 설정했으므로, 처음 11개의 짝수(2, 4, 6, …, 22)의 평균은 11 + 1 = 12가 됩니다. 마지막으로 print_r과 echo를 사용해 안내 메시지와 함께 계산 결과를 화면에 출력합니다.