17세기 고트프리트 라이프니츠(Gottfried Leibniz)가 처음 고안한 2진법은, 컴퓨터가 기계식 스위치로 숫자를 표현해야 할 필요성이 생기면서 본격적으로 널리 사용되기 시작했습니다.
이진 코드란 무엇인가?
2진법(binary)은 0과 1의 조합으로 숫자를 표현하는 기수 2(base-2) 수 체계입니다.
초기 컴퓨터 시스템은 켜지면 1을, 꺼지면 0을 나타내는 기계식 스위치를 사용했습니다. 이러한 스위치를 직렬로 연결함으로써 컴퓨터는 이진 코드로 숫자를 표현할 수 있었습니다. 현대 컴퓨터 역시 CPU와 RAM 내부에서 디지털 방식의 1과 0 형태로 이진 코드를 그대로 사용하고 있습니다.
참고: 디지털 1과 0은 CPU 같은 하드웨어 장치 내부에서 켜짐 또는 꺼짐 상태를 나타내는 전기 신호일 뿐입니다. CPU는 이러한 신호를 통해 수백만 개의 이진수를 저장하고 계산할 수 있습니다.
이진수는 8개의 '비트(bit)'가 모여 하나의 '바이트(byte)'를 이루는 구조입니다. 비트란 8비트 이진수를 구성하는 단일한 1 또는 0을 의미합니다. 또한 아스키(ASCII) 코드를 활용하면 이진수를 문자로 변환하여 컴퓨터 메모리에 정보를 저장할 수도 있습니다.
이진수는 어떻게 작동하는가
컴퓨터가 기수 2의 2진법 체계를 사용한다는 점을 알면, 이진수를 십진수로 변환하는 것은 매우 간단합니다. 각 자리에 놓인 이진 숫자의 위치가 그 십진수 값을 결정하며, 8비트 이진수의 경우 각 자리 값은 다음과 같이 계산됩니다.
- 비트 1: 2의 0제곱 = 1
- 비트 2: 2의 1제곱 = 2
- 비트 3: 2의 2제곱 = 4
- 비트 4: 2의 3제곱 = 8
- 비트 5: 2의 4제곱 = 16
- 비트 6: 2의 5제곱 = 32
- 비트 7: 2의 6제곱 = 64
- 비트 8: 2의 7제곱 = 128
비트가 1인 자리의 값들을 모두 더하면 0부터 255까지의 임의의 십진수를 표현할 수 있습니다. 비트 수를 더 늘리면 훨씬 큰 숫자도 표현할 수 있습니다.
실제로 16비트 운영체제 시절에는 CPU가 계산할 수 있는 최대 개별 숫자가 65,535였습니다. 32비트 운영체제는 최대 2,147,483,647까지의 십진수를 다룰 수 있었죠. 그리고 64비트 아키텍처를 갖춘 현대 컴퓨터 시스템은 무려 9,223,372,036,854,775,807까지의 어마어마하게 큰 십진수까지 처리할 수 있습니다!
아스키(ASCII) 코드로 정보 표현하기
컴퓨터가 2진법으로 십진수를 다루는 원리를 이해했다면, 이번에는 컴퓨터가 이를 어떻게 텍스트 정보 저장에 활용하는지 궁금해질 것입니다.
그 비결은 바로 '아스키(ASCII) 코드'라 불리는 체계에 있습니다.
아스키 표는 각각 고유한 십진수 값을 가진 128개의 문자 및 특수 문자로 구성되어 있습니다. 아스키 코드를 지원하는 모든 응용 프로그램(워드 프로세서 등)은 컴퓨터 메모리와 텍스트 정보를 주고받으며 읽거나 저장할 수 있습니다.
이진수가 아스키 텍스트로 변환된 몇 가지 예는 다음과 같습니다.
- 11011 = 27, 아스키에서 ESC 키에 해당
- 110000 = 48, 아스키에서 숫자 0에 해당
- 1000001 = 65, 아스키에서 알파벳 A에 해당
- 1111111 = 127, 아스키에서 DEL 키에 해당
참고: 컴퓨터가 텍스트 정보에는 기수 2의 이진 코드를 사용하지만, 다른 데이터 유형에는 다른 형태의 이진 연산이 활용됩니다. 예를 들어 이미지나 동영상 같은 미디어를 전송하고 저장할 때는 베이스64(Base64)가 사용됩니다.
이진 코드와 정보 저장
여러분이 작성하는 문서, 열람하는 웹 페이지, 즐기는 비디오 게임까지, 이 모든 것이 2진법 덕분에 가능한 일입니다.
이진 코드는 컴퓨터가 모든 유형의 정보를 메모리에서 읽고 조작하며 저장할 수 있게 해줍니다. 자동차 속 컴퓨터나 스마트폰을 포함해, 컴퓨터화된 모든 장치는 우리가 사용하는 모든 기능에서 2진법을 활용하고 있습니다.
마무리
이진 코드를 읽는 방법을 알면 컴퓨터의 작동 원리를 한층 더 깊이 이해할 수 있습니다.