Excel에서 회귀 분석 수행하고 ANOVA 결과 해석하는 완벽 가이드

이 글에서는 엑셀의 데이터 분석(Data Analysis) 도구를 활용해 회귀 분석(Regression Analysis)을 수행하는 방법과, 분석 결과로 얻은 ANOVA 표를 해석하는 방법을 단계별로 설명합니다. 회귀 분석은 특정 변수가 관심 대상에 미치는 영향을 추정하는 데 널리 쓰이는 통계 모델링 기법으로, 마케팅·경영·연구 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 아래 내용을 따라 하면 누구나 엑셀에서 회귀 분석을 손쉽게 완료할 수 있습니다.

회귀 분석이란 무엇인가?

회귀 분석은 종속 변수(dependent variable)와 하나 또는 여러 개의 독립 변수(independent variable) 사이의 관계를 규명하기 위한 통계 기법의 집합입니다. 가장 널리 사용되는 두 가지 형태는 다음과 같습니다.

• 단순 선형 회귀(Simple Linear Regression)
• 다중 선형 회귀(Multiple Linear Regression)

단순 선형 회귀: 독립 변수가 오직 하나뿐이며, 그 변수만이 종속 변수의 결과에 영향을 미치는 경우에 적용합니다. 단순 선형 회귀의 기본 수식은 다음과 같습니다.

Y = α₀ + α₁X₁ + ϵ

다중 선형 회귀: 두 개 이상의 독립 변수가 종속 변수에 동시에 영향을 주는 경우에 사용합니다. 다중 선형 회귀의 수식은 다음과 같습니다.

Y = α₀ + α₁X₁ + α₂X₂ + … + α_nX_n + ϵ

Excel에서 회귀 분석 수행 및 ANOVA 해석하기

⦿ 1부: Excel에서 회귀 분석 수행하는 방법

엑셀에서는 데이터 분석 도구를 통해 회귀 분석을 수행할 수 있습니다. 다만 해당 도구는 기본적으로 비활성화되어 있으므로, 먼저 추가 기능을 활성화해야 합니다. 아래 단계를 따르면 됩니다.

• 파일 >> 옵션으로 이동하거나 단축키 ALT+F+T를 누릅니다.
• 추가 기능 탭 >> 관리 항목에서 Excel 추가 기능 선택 후 이동(Go)을 클릭합니다.
• 분석 도구(Analysis ToolPak) 항목에 체크 >> 확인을 클릭합니다.

설정이 완료되면 아래 그림처럼 데이터 탭에서 데이터 분석 도구에 접근할 수 있습니다.

i. 단순 선형 회귀

아래와 같은 데이터셋이 있다고 가정해 보겠습니다. 여기서 X는 이자율을 나타내는 독립 변수이고, Y는 주택 가격을 나타내는 종속 변수입니다. 회귀 분석을 수행하면 두 변수가 서로 어떤 관계에 있는지 확인할 수 있습니다.

엑셀에서 이 데이터셋으로 단순 선형 회귀 분석을 수행하려면 아래 단계를 따르세요.

📌 단계:

• 먼저 데이터 >> 데이터 분석을 선택합니다. 분석 도구 목록에서 회귀(Regression)를 선택하고 확인을 클릭합니다.

• 그러면 회귀 분석 대화 상자가 열립니다. 레이블을 포함한 Y 값을 입력 Y 범위(Input Y Range)에, X 값을 입력 X 범위(Input X Range)에 지정합니다. 이후 레이블(Labels) 체크박스에 체크하고, 출력 범위(Output Range) 라디오 버튼을 선택한 뒤 분석 결과를 표시할 셀 참조를 입력합니다. 마지막으로 확인을 클릭합니다.

• 완료하면 지정한 위치에 아래와 같은 분석 결과가 나타납니다.

ii. 다중 선형 회귀

이번에는 다른 데이터셋이 있다고 가정해 보겠습니다. 종속 변수 Y는 각 도시의 주간 대중교통 승차 인원을 나타냅니다. 반면 독립 변수 X들은 각각 주당 운임, 도시 인구, 승객의 월 소득, 월평균 주차 요금을 의미합니다. 회귀 분석을 수행하면 이들 독립 변수가 주간 승차 인원에 어떤 영향을 미치는지 검증할 수 있습니다.

엑셀에서 이 데이터셋으로 다중 선형 회귀 분석을 수행하려면 아래 단계를 따르세요.

📌 단계:

• 먼저 데이터 >> 데이터 분석을 선택합니다. 앞서와 마찬가지로 분석 도구 목록에서 회귀(Regression)를 고르고 확인을 클릭합니다.
• 그러면 앞서와 동일한 회귀 분석 대화 상자가 열립니다. 레이블을 포함한 Y 값을 입력 Y 범위에 지정하고, 모든 X 값을 입력 X 범위에 지정합니다. 레이블 체크박스에 체크한 후 출력 범위 라디오 버튼을 선택하고, 결과를 표시할 셀 참조를 입력합니다. 마지막으로 확인을 클릭합니다.

• 완료하면 지정한 위치에 아래와 같은 분석 결과가 나타납니다.

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⦿ 2부: ANOVA 및 기타 회귀 분석 결과 해석하는 방법

회귀 분석 출력 결과는 크게 세 부분으로 구성됩니다.

• 회귀 통계(Regression Statistics)
• ANOVA 표
• 계수 표(Coefficients Table)

여기서는 각 부분에서 중요한 몇 가지 구성 요소를 중심으로 설명하겠습니다.

회귀 통계: 이 표에서 주목해야 할 두 가지 값은 다음과 같습니다.

• Multiple R(중상관계수): 상관계수라고도 하며, 독립 변수와 종속 변수 사이의 선형 관계가 얼마나 강한지를 나타냅니다. 1, -1, 0은 각각 강한 양(+)의 관계, 강한 음(-)의 관계, 관계가 전혀 없음을 의미합니다.
• R Square(결정계수): 종속 변수 변동 중 독립 변수(들)로 설명할 수 있는 비율을 백분율로 보여줍니다. 값이 1에 가까울수록 종속 변수의 변화를 독립 변수의 변화로 잘 설명할 수 있다는 뜻입니다.

ANOVA 표: 이 표에서 가장 중요한 것은 Significance F(F 유의확률)입니다.

• Significance F: 값이 0.05 미만이면 두 변수 간의 선형 관계가 통계적으로 유의미하다는 것을 나타냅니다.

계수 표: 이 표의 계수들을 사용하여 변수 간 관계를 나타내는 선형 방정식을 만들 수 있습니다.

i. 단순 선형 회귀 결과 해석

먼저 아래의 회귀 통계 표를 살펴보겠습니다.

• Multiple R = 0.62는 두 변수 간의 관계가 아주 강하지는 않지만 약하지도 않은 수준임을 의미합니다.
• R Square = 0.38은 Y 값의 38%를 X 값으로 설명할 수 있음을 나타냅니다.

다음으로 아래의 ANOVA 표를 살펴보겠습니다.

• Significance F = 0.01 < 0.05이므로 두 변수 간의 선형 관계는 통계적으로 유의미합니다.

마지막으로 아래의 계수 표를 살펴보겠습니다.

이를 바탕으로 회귀 방정식은 다음과 같이 세울 수 있습니다.
Y = 393348.62 – 23409.45X + 41456.52

더 읽어보기: Excel에서 ANOVA 일원 배치 결과 해석하는 방법

ii. 다중 선형 회귀 결과 해석

먼저 회귀 통계 표를 살펴보겠습니다.

• Multiple R = 0.97은 변수 간의 관계가 매우 강함을 의미합니다.
• R Square = 0.94는 Y 값의 94%를 X 값들로 설명할 수 있음을 나타냅니다.

다음으로 아래의 ANOVA 표를 살펴보겠습니다.

• Significance F << 0.05이므로 변수 간의 선형 관계는 매우 높은 수준으로 통계적으로 유의미합니다.

마지막으로 아래의 계수 표를 살펴보겠습니다.

이를 바탕으로 회귀 방정식은 다음과 같이 세울 수 있습니다.
Y = 100222.56 – 689.52X₁ + 0.055X₂ – 1.3X₃ + 152.45X₄ + 5406.37

더 읽어보기: Excel에서 이원 ANOVA 결과 해석하는 방법

꼭 기억해야 할 사항

• 데이터 분석 도구를 사용하려면 반드시 분석 도구(Analysis ToolPak) 추가 기능을 먼저 활성화해야 합니다.
• Significance F 값이 설정한 신뢰 수준(예: 0.05)보다 훨씬 작을수록 변수 간 관계가 더욱 강하다는 의미입니다.

결론

이제 엑셀에서 회귀 분석을 수행하고, 분석 결과로 얻은 ANOVA 표를 해석하는 방법을 알게 되었습니다. 추가로 궁금한 점이나 제안할 내용이 있다면 아래 댓글로 알려주세요. ExcelDemy 블로그를 방문하면 더욱 다양한 엑셀 활용 팁을 만나볼 수 있습니다. 앞으로도 꾸준히 함께 배워나가세요.

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