선형 계획법 응용 수학의 가장 흥미로운 기능 중 하나입니다. Excel을 통해 선형 계획법을 해결할 수 있습니다. 그러나 Excel에는 이를 수행하는 기본 제공 기능이나 기능이 없습니다. Excel에서 선형 계획법을 수행하는 두 가지 방법이 있으며 여기에서 자세히 설명합니다.
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선형 계획법이란 무엇입니까?
선형 계획법은 수학 용어입니다. 선형 함수의 관계를 기반으로 최대 이익 또는 최소 비용을 달성할 수 있는 일종의 모델링 기법입니다. 수학적 최적화라고도 합니다.
선형 계획법 용어 소개
선형 계획법의 몇 가지 기본 용어에 대해 논의할 것입니다.
결정 테이블: 이 표는 문제에 대한 최적의 솔루션을 결정하기 위한 몇 가지 변수로 구성되어 있습니다.
제약조건 :해를 얻기 위해 선형 함수에 부과된 조건입니다.
목적 기능: 이 함수는 우리의 목적을 포함합니다. 정량적으로 지정됩니다.
선형성: 변수 간의 관계는 선형이어야 합니다.
유한성: 모든 변수의 해는 유한해야 합니다.
최적의 솔루션 :이것은 우리 목적 함수의 최적점입니다. 여기에서 변수의 값을 얻습니다.
Excel에서 선형 계획법을 수행하는 2가지 접근 방식
Excel에서 선형 프로그래밍을 수행하는 두 가지 방법이 있습니다. 하나는 그래프를 사용하는 것이고 다른 하나는 Excel 추가 기능을 사용하는 것입니다. 다음 섹션에서 두 가지 방법에 대해 자세히 논의할 것입니다.
두 가지 제약 조건과 함께 다음 목적 함수가 있다고 가정합니다.
기능:
A=8X+10Y
제약조건:
2X+4Y<=72 그리고
4X+2Y<=48
1. 선형 계획법을 수행하기 위한 플롯 그래프
다음 단계를 적용하여 그래프를 그려 선형 계획법 문제를 해결하십시오.
📌 단계:
- 먼저, 변수의 계수를 분리합니다.
- 이제 변수 2개의 값을 알아보겠습니다. 하나의 변수 값 고려 0(영) . 1위 보기 제약.
X일 때 36, Y입니다. 0이 됩니다. , 그리고 Y일 때 0입니다. , X 18이 됩니다. .
마찬가지로 두 번째 강제. 여기 X=12 Y=0일 때 및 Y=24 X=0일 때 .
- 마찬가지로 두 번째 제약.
여기 X=12 Y=0일 때 및 Y=24 X=0일 때 .
- 이제 첫 번째 에서 값을 선택합니다. 제약.
- 삽입을 클릭합니다. 탭.
- 원하는 분산형 차트를 선택합니다. 차트에서 그룹.
- 선택 항목에 따라 그래프가 표시됩니다.
- 이제 차트에 커서를 두고 마우스 오른쪽 버튼을 누르세요.
- 데이터 선택 선택 컨텍스트 메뉴에서 .
- 데이터 소스 선택 창이 나타납니다.
- 입력 데이터의 이름은 Series1입니다. .
- 이름을 변경하고 싶습니다.
- 시리즈1 선택 수정을 클릭합니다. 옵션.
- 이름 입력 C1 시리즈 이름 상자.
- 그런 다음 확인을 누릅니다. .
X 값 및 Y 우리의 선택에서 가져온 것입니다.
- 이제 다른 제약 조건이 있으므로 다른 소스를 추가합니다.
- 추가를 클릭합니다. 버튼.
- 이제 다른 제약 조건이 있으므로 다른 소스를 추가합니다.
- 추가를 클릭합니다. 버튼.
- 시리즈 수정 창이 나타납니다.
- X 값의 이름과 범위를 입력합니다. 및 Y 변수.
- 다시 확인을 누릅니다. .
- 다시 확인을 누릅니다. 다음 창에서.
- 지금 그래프를 보십시오.
엣지 포인트의 이름을 지정했습니다.
- 에지 포인트를 기반으로 새로운 데이터 세트 테이블을 구성합니다.
이제 공식을 사용하여 교차점의 위치를 알아보겠습니다. 바로 C 지점입니다. .
- 셀 E15에 다음 수식을 입력합니다. .
=MMULT(MINVERSE(C6:D7),F6:F7)
- Enter 키를 누릅니다. X의 값을 모두 얻습니다. 및 Y 좌표.
- 이제 아래 공식을 이용하여 최적의 값을 알아보겠습니다.
=C15*$C$5+C16*$D$5
- Enter 키를 누릅니다. 채우기 핸들을 드래그합니다. 오른쪽으로.
A 함수의 다른 값을 얻습니다. 변수의 다른 값에 대해.
C 지점에서 , 우리는 A의 최대값을 얻습니다. 192입니다. 여기서 X =4 및 Y =16 .
2. Excel 추가 기능을 사용한 선형 계획법
이 섹션에서는 추가 기능을 사용합니다. 이름이 해결사 이 선형 시스템의 경우.
📌 단계:
- 먼저 다음 표에서 계수를 구분합니다.
- 이제 셀 E6으로 이동합니다. 다음 공식을 입력하세요.
=($C$5*C6)+($D$5*D6)
이 공식은 A 함수의 결과를 결정합니다. .
- 데이터세트를 살펴보세요.
C5로 및 D5 비어 있는 경우 결과는 0입니다. (0 ). E7:E8 범위에 대한 공식을 확장할 예정입니다. .
- 이제 파일>> 옵션>> 추가 기능으로 이동합니다. .
- 해 찾기 추가 기능 선택 목록에서.
- 그런 다음 이동을 누릅니다. .
- 해 찾기 추가 기능 확인 그런 다음 확인을 누릅니다. .
- 이제 E6 셀을 클릭합니다. .
- 데이터 를 클릭합니다. 탭.
- 그런 다음 해 찾기 옵션.
- 솔버 매개변수 창이 나타납니다.
- 입력 개체는 아래 이미지에 표시되어 있습니다.
- 목표 설정 Solver를 적용할 셀입니다. .
- 최대값을 얻으려면 최대값 을 확인하십시오. 옵션. 다른 옵션도 사용할 수 있습니다.
- 그런 다음 추가 버튼.
- 이러한 값은 0 이상으로 간주됩니다. . 이것은 X의 값을 나타냅니다. 및 Y .
- 다시 추가를 누릅니다. 다른 제약 조건을 추가합니다.
- 주어진 제약 조건 값 입력을 위한 것입니다.
- 마지막으로 확인을 누릅니다. .
- 두 제약 조건이 여기에 표시됩니다.
- 이제 해결을 클릭합니다. 버튼.
- 변수와 함수 A의 값을 얻습니다. .
결론
이 문서에서는 Excel에서 선형 계획법을 수행하는 방법을 설명했습니다. . 우리는 p[적절한 설명과 함께 두 가지 방법 그래프와 추가 기능을 보여주었습니다. 이것이 귀하의 요구를 충족시키기를 바랍니다. ExcelDemy 웹사이트를 살펴보세요. 의견 상자에 제안 사항을 제공하십시오.