벨 곡선(Bell Curve) 또는 정규 분포 그래프는 성과를 시각적으로 분석할 때 널리 사용되는 대표적인 그래프입니다. 많은 기업이 직원들의 업무 성과를 평가하기 위해 벨 곡선을 활용하며, 학교에서도 학생들의 학업 성취도를 추적하는 데 유용하게 사용됩니다. 이 그래프를 이용하면 특정 개인의 단계별 변화나 특정 시점의 팀 전체 성과를 한눈에 파악할 수 있습니다. 이번 글에서는 엑셀(Microsoft Excel)에서 벨 곡선을 만드는 방법을 단계별로 자세히 알아보겠습니다.
엑셀에서 벨 곡선 만들기
설명을 돕기 위해 특정 과목 시험에서 10명의 학생이 받은 점수(100점 만점)를 예시 데이터로 사용하겠습니다.
1단계: 데이터를 오름차순으로 정렬하기
먼저 전체 데이터를 오름차순으로 정렬해야 합니다. 점수 열 전체를 선택한 뒤, 도구 모음에서 [정렬 및 필터] 버튼을 클릭하고 [오름차순 정렬] 옵션을 선택하세요. 그러면 화면에 [선택 영역 확장]과 [현재 선택 영역 유지] 두 가지 옵션이 있는 팝업 창이 나타납니다. 여기서 첫 번째 옵션인 [선택 영역 확장]을 선택해야 학생 이름과 점수가 함께 오름차순으로 정렬됩니다.
2단계: 평균값 계산하기
엑셀에서 벨 곡선을 만들려면 세 가지 값, 즉 평균, 표준 편차, 정규 분포가 필요합니다. 먼저 데이터의 평균을 구해 보겠습니다. 아래 수식을 입력하고 Enter 키를 누르세요.
=AVERAGE(B2:B11)
평균은 아무 셀이나 계산할 수 있으며, 여기서는 B13 셀에 계산했습니다. 단, 평균 수식에는 올바른 셀 주소를 입력해야 합니다. 이 예시에서는 B2 셀이 첫 번째 숫자, B11 셀이 마지막 숫자입니다.
예시 데이터의 평균은 82입니다.
3단계: 표준 편차 계산하기
다음으로 데이터의 표준 편차를 구해 보겠습니다. 아래 수식을 입력하세요.
=STDEV.P(B2:B11)
평균과 마찬가지로 표준 편차 역시 아무 셀이나 계산할 수 있으며, 여기서는 B14 셀에 계산했습니다. 수식에서 B2와 B11은 각각 해당 셀에 있는 데이터를 의미하므로, 실제 데이터 범위에 맞게 셀 주소를 정확히 입력하는 것이 중요합니다.
예시 데이터의 표준 편차는 6.09918입니다. 이는 대부분의 학생 점수가 82 − 6.09918 또는 82 + 6.09918 범위 안에 분포한다는 의미입니다.
4단계: 정규 분포값 계산하기
이제 각 학생의 정규 분포값을 계산합니다. 정규 분포는 학생마다 개별적으로 구해야 하므로 C열에 작성하겠습니다. C2 셀(정규 분포 제목 바로 아래 셀)을 선택하고 아래 수식을 입력한 뒤 Enter 키를 누르세요.
=NORM.DIST(B2,$B$13,$B$14,FALSE)
위 수식에서 $ 기호는 해당 셀 주소를 고정(freeze)한다는 의미이며, FALSE는 확률 질량 분포(Probability mass distribution)를 나타냅니다. 벨 곡선은 지속적으로 증가하는 곡선이 아니므로 FALSE를 선택한 것입니다. 반면 TRUE는 누적 분포 함수(Cumulative distribution function)를 의미하며, 값이 계속 증가하는 형태의 그래프를 만들 때 사용됩니다.
5단계: 수식을 나머지 셀에 복사하기
선택한 셀(C2)의 오른쪽 아래 모서리에 커서를 두고 마지막 셀(C11)까지 드래그하면, 수식이 자동으로 모든 셀에 복사·붙여넣기 됩니다.
6단계: 차트 삽입하기
데이터 준비가 끝났습니다. 이제 벨 곡선을 삽입해야 합니다. 점수 열과 정규 분포 열을 함께 선택한 뒤, [삽입 > 추천 차트] 메뉴로 이동하세요.
7단계: 분산형 차트 선택하기
[모든 차트] 탭을 클릭한 후 [분산형(XY) > 꺾은선 분산형]을 선택합니다. 그다음 [정규 분포] 차트를 선택하고 [확인] 버튼을 누르세요.
8단계: 벨 곡선 완성
이제 벨 곡선이 완성되었습니다.
벨 곡선 차트 사용자 지정하기
완성된 벨 곡선은 다양한 방식으로 사용자 지정할 수 있습니다. X축과 Y축을 클릭하면 최솟값과 최댓값을 직접 설정할 수 있는데, 편의를 위해 X축 값을 변경하는 방법을 안내해 드립니다.
- X축을 선택합니다.
- 오른쪽 패널에서 [축 옵션] 메뉴를 선택한 뒤, [경계] 섹션에서 최솟값과 최댓값을 설정합니다.
또한 차트 요소를 표시하거나 숨길 수도 있습니다. 그래프를 선택한 뒤 [+](플러스) 아이콘을 클릭하면 여러 옵션이 나타나며, 원하는 항목만 골라 켜거나 끌 수 있습니다.
완벽한 종 모양의 벨 곡선 만들기
앞서 만든 벨 곡선의 모양이 완벽하지 않다는 것을 눈치채셨을 겁니다. 그 이유는 X축 값(학생 점수) 사이의 간격이 일정하지 않기 때문입니다. X축 값이 균등한 간격으로 배치된 새로운 데이터를 사용하면 위에서 설명한 것과 동일한 단계를 따라 더 매끄러운 벨 곡선을 만들 수 있습니다. 아래 스크린샷을 참고하세요.
이것이 바로 완벽한 종 모양의 벨 곡선입니다. 이번 글에서는 X축 값의 간격이 균등한 경우와 균등하지 않은 경우, 두 가지 상황 모두에서 벨 곡선을 만드는 방법을 살펴보았습니다.
이제 여러분도 엑셀에서 직접 벨 곡선을 만들어 성과 데이터를 분석해 보세요.
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