쿼드트리는 2차원 공간에서 포인트 데이터를 효율적으로 저장하기 위해 구현된 트리입니다. 이 트리에서 각 노드에는 최대 4개의 자식이 있습니다.
다음 단계를 구현하는 2차원 영역에서 쿼드트리를 구축할 수 있습니다.
- 현재 2차원 공간은 4개의 상자로 나뉩니다.
- 상자가 그 안에 하나 이상의 점으로 구성된 경우 자식 개체를 만들어 상자의 2차원 공간에 저장합니다.
- 상자에 포인트가 포함되어 있지 않은 경우 해당 상자에 대해 어린이를 만들지 마십시오.
- 각 자식에 대해 재귀를 수행합니다.
쿼드트리는 이미지 압축으로 구현되며 각 노드는 각 하위 노드의 평균 색상으로 구성됩니다.
트리를 더 깊이 방문할수록 이미지의 디테일이 높아집니다.
쿼드트리는 2차원 영역에서 노드를 검색할 때도 구현됩니다. 예를 들어, 주어진 좌표에 가장 가까운 점을 계산하고 싶다면 쿼드트리를 구현하면 됩니다.
삽입 기능
삽입 기능은 기존 쿼드 트리에 노드를 삽입하기 위해 구현됩니다. 이 함수는 먼저 주어진 노드가 현재 쿼드의 경계 내에 있는지 확인합니다. 그렇지 않은 경우 즉시 삽입을 취소합니다. 경계 내에 있으면 위치에 따라 이 노드를 포함할 적절한 자식을 선택합니다. 이 함수는 O(Log N)이고 N은 거리의 크기를 나타냅니다.
검색 기능
검색 기능은 주어진 쿼드에서 노드를 찾기 위해 구현됩니다. 주어진 지점에 가장 가까운 노드를 반환하도록 편집할 수도 있습니다. 이 함수는 주어진 점을 취하여 자식 쿼드의 경계와 비교하고 재귀하여 적용됩니다. 이 함수는 O(Log N)이고 N은 거리의 크기를 나타냅니다.
쿼드트리의 몇 가지 일반적인 용도
- 이미지의 이미지 표현
- 이미지의 이미지 처리
- 메쉬 생성
- 2차원에서 효율적인 충돌 감지 수행
- 다차원 필드(전산 유체 역학, 전자기)의 솔루션 찾기 수행
- 상태 추정
- Quadtree는 프랙탈 이미지 분석 영역에서도 구현됩니다.