확률 이론에서 합집합 경계라고도 하는 Boole의 부등식에 따르면, 유한하거나 셀 수 있는 이벤트 집합에 대해 이벤트 중 하나 이상이 발생할 확률은 다음보다 높지 않습니다. 개별 사건의 확률의 합입니다.
수학에서 확률 이론은 무작위 사건의 확률에 대해 연구하는 중요한 분야로 표시됩니다. 확률은 실험의 결과인 이벤트가 발생할 확률의 측정으로 표시됩니다.
예 - 동전을 던지는 것을 실험으로, 앞면 또는 뒷면을 얻는 것을 이벤트로 표시합니다. 이상적으로는 50%-50%의 확률, 즉 머리나 꼬리를 얻을 확률이 1/2-1/2입니다.
확률 이론에는 중요한 개념이 너무 많습니다.
Boole의 부등식은 그 중 하나입니다.
어떤 사건의 합집합 확률이 어떤 값보다 작다는 것을 보여줄 필요가 있을 때 합집합 경계 또는 부울 부등식을 적용할 수 있습니다.
두 이벤트 C와 D에 대해 다음이 있음을 기억하십시오.
P(C ∪ D) = P(C) + P(D) − P(C ∩ D) ≤ P(C) + P(D).
마찬가지로 3개의 이벤트 C, D, E에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
P(C ∪ D ∪ E) = P((C ∪ D) ∪ E) ≤ P(C ∪ D) + P(E) ≤ P(C) + P(D) + P(E).