n 비트 그레이 코드를 생성하기 위한 역추적 접근 방식?

이 섹션에서는 역추적 접근 방식을 사용하여 n비트의 그레이 코드를 생성하는 방법을 살펴보겠습니다. n비트 그레이 코드는 기본적으로 0에서 2^n – 1까지의 비트 패턴으로 연속적인 패턴이 1비트씩 다릅니다. 따라서 n =2의 경우 그레이 코드는 (00, 01, 11, 10)이고 등가 10진수는 (0, 1, 3, 2)입니다. 프로그램은 그레이 코드 값에 해당하는 10진수를 생성합니다.

알고리즘

그레이 생성(arr, n, num)

begin
   if n = 0, then
      insert num into arr
      return
   end if
   generateGray(arr, n-1, num)
   num := num XOR (1 bit left shift of n-1)
   generateGray(arr, n-1, num)
end

예시

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void generateGray(vector<int>&arr, int n, int &num){
   if(n==0){
      arr.push_back(num);
      return;
   }
   generateGray(arr, n-1, num);
   num = num ^ (1 << (n-1));
   generateGray(arr, n-1, num);
}
vector<int> gray(int n){
   vector<int> arr;
   int num = 0;
   generateGray(arr, n, num);
   return arr;
}
main() {
   int n;
   cout << "Enter number of bits: ";
   cin >> n;
   vector<int> grayCode = gray(n);
   for(int i = 0; i<grayCode.size(); i++){
      cout << grayCode[i] << endl;
   }
}

출력

Enter number of bits: 3
0
1
3
2
6
7
5
4