C 프로그램에서 주어진 반지름을 가진 n면 정다각형의 면적은?

다각형은 'n' 면이 닫힌 도형입니다. N 면 다각형은 n 면이 같은 다각형을 의미합니다. 다각형의 반지름은 중심과 꼭짓점 사이의 거리입니다.

그림에서 전체 다각형을 n개의 동일한 다각형으로 나눌 수 있음을 알 수 있습니다.

우리는 알고 있습니다.

area of the triangle = (base * height)/2

삼각 논리를 사용한 작은 삼각형의 면적,

area = r2*sin(t)cos(t) = (r2*sin(2t))/2

따라서 다각형의 면적:

면적 =n * (삼각형 하나의 면적)

= n*r2*sin(2t)/2
= n*r2*sin(360/n)/2

예시

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float r = 4 n = 12;
   float area = ((r * r * n) * sin((360 / n) * 3.14159 / 180)) / 2;
   printf("area = %f", area);
   return 0;
}

출력

area = 47.999962