C++에서 방향 그래프가 연결되어 있는지 확인하십시오.

그래프의 연결성을 확인하기 위해 순회 알고리즘을 사용하여 모든 노드를 순회하려고 합니다. 순회 완료 후 방문하지 않은 노드가 있으면 그래프가 연결되지 않습니다.

방향 그래프의 경우 연결을 확인하기 위해 모든 노드에서 순회를 시작합니다. 때때로 한 가장자리에는 바깥쪽 가장자리만 있고 안쪽 가장자리는 없을 수 있으므로 해당 노드는 다른 시작 노드에서 방문하지 않습니다.

이 경우 순회 알고리즘은 재귀적 DFS 순회입니다.

입력 − 그래프의 인접 행렬

출력 − 그래프가 연결되었습니다.

알고리즘

traverse(u, visited)
Input: The start node u and the visited node to mark which node is visited.
Output: Traverse all connected vertices.
Begin
   mark u as visited
   for all vertex v, if it is adjacent with u, do
      if v is not visited, then
         traverse(v, visited)
   done
End
isConnected(graph)
Input: The graph.
Output: True if the graph is connected.
Begin
   define visited array
   for all vertices u in the graph, do
      make all nodes unvisited
      traverse(u, visited)
      if any unvisited node is still remaining, then
         return false
   done
   return true
End

예시

#include<iostream>
#define NODE 5
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {{0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 1},
   {1, 0, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0}
};
void traverse(int u, bool visited[]){
   visited[u] = true; //mark v as visited
   for(int v = 0; v<NODE; v++){
      if(graph[u][v]){
         if(!visited[v])
         traverse(v, visited);
      }
   }
}
bool isConnected(){
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not
   for(int u; u < NODE; u++){
      for(int i = 0; i<NODE; i++)
      vis[i] = false; //initialize as no node is visited
      traverse(u, vis);
      for(int i = 0; i<NODE; i++){
         if(!vis[i]) //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
         return false;
      }
   }
   return true;
}
int main(){
   if(isConnected())
   cout << "The Graph is connected.";
   else
   cout << "The Graph is not connected.";
}

출력

The Graph is connected.