두 개의 정수 n과 k가 있다고 가정합니다. n!이 되도록 x의 최대값을 찾아야 합니다. mod (k^x) =0. 따라서 n =5이고 k =2일 때 출력은 3이 됩니다. As n! =120, 이제 x의 다른 값에 대해 -
120 mod 2^0 =0, 120 mod 2^1 =0, 120 mod 2^2 =0, 120 mod 2^3 =0, 120 mod 2^4 =8, 120 mod 2^5 =24, 120 mod 2^6 =56, 120 mod 2^7 =120. x =3의 최대값이므로 결과는 0이므로 출력은 3입니다.
이 문제를 해결하려면 다음 단계를 따라야 합니다.
- k의 제곱근을 취해 m에 저장합니다.
- i :=2 ~ m의 경우 다음 단계를 수행하십시오.
- i =m일 때 i :=k로 설정
- k가 i로 나누어지면 k를 i로 나눕니다.
- n에 루프를 실행하고 u라는 변수에 몫을 추가합니다.
- 각 루프 후에 r의 최소값 저장
예
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int calculateMaxX(int n, int k) {
int result = n, v, u;
int m = sqrt(k) + 1;
for (int i = 2; i <= m && k > 1; i++) {
if (i == m) {
i = k;
}
for (u = v = 0; k % i == 0; v++) {
k /= i;
}
if (v > 0) {
int t = n;
while (t > 0) {
t /= i;
u += t;
}
result = min(result, u / v);
}
}
return result;
}
int main() {
int n = 5;
int k = 2;
cout<<"Maximum value of x is: " << calculateMaxX(n, k);
} 출력
Maximum value of x is: 3