C++에서 a(x^2) + b(x) + c>=k가 되도록 최소 양의 정수 x 찾기

4개의 정수 a, b, c 및 k가 있다고 가정합니다. 다음 방정식이 −

𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 ≥𝑘

a =3, b =4, c =5 및 k =6이면 출력은 1

이를 해결하기 위해 우리는 이분법을 사용할 것입니다. x는 최소 양의 정수여야 하므로 하한은 0입니다.

예시

#include<iostream>
using namespace std;
int getMinX(int a, int b, int c, int k) {
   int x = INT8_MAX;
   if (k <= c)
      return 0;
   int right = k - c;
   int left = 0;
   while (left <= right) {
      int mid = (left + right) / 2;
      int val = (a * mid * mid) + (b * mid);
      if (val > (k - c)) {
         x = min(x, mid);
         right = mid - 1;
      }
      else if (val < (k - c))
         left = mid + 1;
      else
         return mid;
   }
   return x;
}
int main() {
   int a = 3, b = 2, c = 4, k = 15;
   cout << "Minimum value of x is: " << getMinX(a, b, c, k);
}

출력 -

Minimum value of x is: 2