C++에서 주어진 길이의 모든 시퀀스 인쇄

<시간/>

이 문제에서는 두 개의 정수 값 k 및 n이 제공됩니다. 그리고 우리는 1에서 n까지의 숫자에서 길이가 k인 모든 시퀀스를 정렬된 순서로 인쇄해야 합니다.

주제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다 -

Input:k = 2 ; n = 3
Output:
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

따라서 이 문제에서는 위에서 설명한 순서대로 인쇄해야 합니다.

이 문제를 해결하는 간단한 방법은 시퀀스의 정수를 최대값, 즉 n에 도달할 때까지 증가시키는 것입니다. 다음은 솔루션에 대한 자세한 설명입니다.

알고리즘

1) Create an array of size k with all values = 1 i.e. {1, 1, ..ktimes}.
2) Repeat step 3 and 4 till the array becomes {n, n, …, n}.
3) Print the array.
4) Increment the value such that the elements of the array become the next value. For example, {1, 1, 1} incremented to {1, 1, 2} and {1, 3, 3} incremented to {2, 1, 1}. For this we need to check the kth element of the array, if it’s equal to n become update, then check k-1 element in the sequence and so on for the same condition.

예시

다음 프로그램을 통해 개념을 보다 명확하게 이해할 수 있습니다.

#include<iostream>
using namespace std;
void printSequence(int arr[], int size){
   for(int i = 0; i < size; i++)
      cout<<arr[i]<<"\t";
   cout<<endl;
   return;
}
int nextElement(int arr[], int k, int n){
   int s = k - 1;
   while (arr[s] == n)
      s--;
   if (s < 0)
      return 0;
   arr[s] = arr[s] + 1;
   for(int i = s + 1; i < k; i++)
      arr[i] = 1;
   return 1;
}
void generateSequence(int n, int k){
   int *arr = new int[k];
   for(int i = 0; i < k; i++)
      arr[i] = 1;
   while(1){
      printSequence(arr, k);
   if(nextElement(arr, k, n) == 0)
      break;
   }
   return;
}
int main(){
   int n = 3;
   int k = 2;
   cout<<"The sequence is :\n";
   generateSequence(n, k);
   return 0;
}

출력

순서는 -

이 방법은 이해하기 쉽지만 더 좋고 효율적으로 만들 수 있습니다.

이 방법은 재귀와 추가 인덱스를 사용하여 시퀀스 오프셋(그 이후에 시퀀스가 뒤집힐 값)을 확인합니다. 이 함수는 재귀적으로 호출되며 인덱스까지 용어를 업데이트하지 않습니다. 그리고 인덱스 이후의 다음 항에 대한 함수를 재귀화합니다.

예시

#include<iostream>
using namespace std;
void printSequence (int arr[], int size){
   for (int i = 0; i < size; i++)
      cout << arr[i] << "\t";
   cout << endl;
   return;
}
void generateSequence (int arr[], int n, int k, int index){
   int i;
   if (k == 0){
      printSequence (arr, index);
   }
   if (k > 0){
      for (i = 1; i <= n; ++i){
         arr[index] = i;
         generateSequence (arr, n, k - 1, index + 1);
      }
   }
}
int main (){
   int n = 3;
   int k = 2;
   int *arr = new int[k];
   cout<<"The sequence is:\n";
   generateSequence (arr, n, k, 0);
   return 0;
}

출력

순서는 -