이 문제에서는 정수 N이 주어집니다. 우리의 임무는 C++에서 N을 제수로 반복적으로 나눈 후 최대 합을 찾는 프로그램을 만드는 것입니다.
프로그램 설명 - 숫자 N을 1이 될 때까지 재귀적으로 나눈 다음 모든 제수를 합산하고 모든 제수의 최대값을 찾습니다.
문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.
입력 - N =12
출력 − 22
설명 − 숫자를 재귀적으로 나누어 합을 구해봅시다.
Division 1: 12/2 = 6 Division 2: 6/2 = 3 Division 3: 3/3 = 1 Sum = 12+6+3+1 = 22
이 문제를 해결하기 위해 N을 N의 가장 작은 약수로 나누어 개별 값의 최대값을 만들어 최대 합을 찾습니다.
예시
솔루션 작동을 설명하는 프로그램,
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int smallestDivisor(int n){ int mx = sqrt(n); for (int i = 2; i <= mx; i++) if (n % i == 0) return i; return n; } int calculateMaxSum(int n) { long long maxSum = n; while (n > 1) { int divisor = smallestDivisor(n); n /= divisor; maxSum += n; } return maxSum; } int main(){ int N = 12; cout<<"The maximum sum after repeatedly dividing "<<N<<" by divisor is "<<calculateMaxSum(N); return 0; }
출력
The maximum sum after repeatedly dividing 12 by divisor is 22