C++에서 세 숫자의 공비를 구하는 프로그램

이 문제에서는 x:y 및 y:z의 두 가지 비율이 제공됩니다. 우리의 임무는 C++에서 세 숫자의 공비를 찾는 프로그램을 만드는 것입니다. .

문제 설명 - 주어진 비를 이용하여 세 수의 공비를 구해야 합니다. x:y 및 y:z를 사용하여 x:y:z를 찾습니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

입력

3:5 8:9

출력

24: 40: 45

설명 − x:y 및 y:z, 두 가지 다른 비율이 있습니다. x:y:z를 생성하려면 비율을 가능하게 하는 두 비율에서 y를 동일하게 만듭니다. 이를 위해 교차 곱셈을 수행합니다.

$\frac{\square}{\square1}=\frac{\square2}{\square}\Rightarrow\frac{\square\square2}{\square1\square2}=\frac{\square1\square2}{\square2 \square}$

이렇게 하면 비율이 x':y':z'

따라서 3*8 :8*5 :5*9 =24 :40 :45가 비율입니다.

솔루션 접근 방식

위의 예에서 논의한 바와 같이, 중간 요소를 두 비율에 대해 공통으로 만들어야 합니다. 이를 위해 교차 곱셈을 수행하지만 때로는 교차 곱셈이 결과를 더 크게 만들 수도 있습니다. 따라서 효율적인 접근 방식은 LCM을 찾는 것입니다. 그런 다음 비율을 −

$\frac{\square*\square\square\square}{\square1}:\square\square\square:\frac{\square*\square\square\square}{\square2}$

우리 솔루션의 작동을 설명하는 프로그램

예시

#include <iostream>
using namespace std;
int calcLcm(int a, int b){
   int lcm = 2;
   while(lcm <= a*b) {
      if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
         return lcm;
         break;
      }
      lcm++;
   }
   return 0;
}
void calcThreeProportion(int x, int y1, int y2, int z){
   int lcm = calcLcm(y1, y2);
   cout<<((x*lcm)/y1)<<" : "<<lcm<<" : "<<((z*lcm)/y2);
}
int main() {
   int x = 12, y1 = 15, y2 = 9, z = 16;
   cout<<"The ratios are\t"<<" x:y = "<<x<<":"<<y1<<"\ty:z = "<<y2<<":"<<z<<endl;
   cout<<"The common ratio of three numbers is\t";
   calcThreeProportion(x, y1, y2, z);
   return 0;
}

출력

The ratios are x:y = 12:15 y:z = 9:16
The common ratio of three numbers is 36 : 45 : 80