개념
n개의 양의 정수로 구성된 배열 arr[]과 관련하여 작업은 배열에서 요소 arr[i]와 arr[j]를 결정하여 arr[i]Carr[j]가 최대 가능하도록 하는 것입니다. 1개 이상의 유효한 쌍과 관련하여 그 중 하나를 인쇄하십시오.
입력
arr[] = {4, 1, 2} 출력
4 2 4C1 = 4 4C2 = 4 2C1 = 4 (4, 2) is the only pairs with maximum nCr.
방법
n Cr 단조 증가 함수, 즉 n+1 으로 처리됩니다. Cr> n Cr . 우리는 이 사실을 적용하여 우리의 답에 가까워질 수 있습니다. 주어진 모든 정수 중에서 최대 n을 선택합니다. 이런 식으로 n의 값을 고정했습니다.
이제 r에 집중합니다. n Cr = n Cn-r , nCr이 먼저 최대값에 도달한 다음 감소함을 나타냅니다.
n의 홀수 값에 대해 최대값은 n / 2 및 n / 2 + 1에서 발생합니다.
n =11과 관련하여 11 에서 최대값을 얻습니다. C5 그리고 11 C6 .
n의 짝수 값에 대해 최대값은 n / 2에서 발생합니다.
n =4와 관련하여 4 에서 최대값을 얻습니다. C2
예시
// This is C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Now Function to print the pair that gives maximum nCr
void printMaxValPair1(vector<long long>& v1, int n1){
sort(v1.begin(), v1.end());
// This provides the value of N in nCr
long long N1 = v1[n1 - 1];
// Case 1 : When N1 is odd
if (N1 % 2 == 1) {
long long first_maxima1 = N1 / 2;
long long second_maxima1 = first_maxima1 + 1;
long long ans1 = 3e18, ans2 = 3e18;
long long from_left1 = -1, from_right1 = -1;
long long from = -1;
for (long long i = 0; i < n1; ++i) {
if (v1[i] > first_maxima1) {
from = i;
break;
}
else {
long long diff = first_maxima1 - v1[i];
if (diff < ans1) {
ans1 = diff;
from_left1 = v1[i];
}
}
}
from_right1 = v1[from];
long long diff1 = first_maxima1 - from_left1;
long long diff2 = from_right1 - second_maxima1;
if (diff1 < diff2)
cout << N1 << " " << from_left1;
else
cout << N1 << " " << from_right1;
}
// Case 2 : When N1 is even
else {
long long maxima = N1 / 2;
long long ans1 = 3e18;
long long R = -1;
for (long long i = 0; i < n1 - 1; ++i) {
long long diff = abs(v1[i] - maxima);
if (diff < ans1) {
ans1 = diff;
R = v1[i];
}
}
cout << N1 << " " << R;
}
}
// Driver code
int main(){
vector<long long> v1 = { 1, 1, 2, 3, 6, 1 };
int n1 = v1.size();
printMaxValPair1(v1, n1);
return 0;
} 출력
6 3