이 문제에서는 n개의 정수로 구성된 배열 arr[]이 제공됩니다. 우리의 임무는 주어진 조건을 만족하는 부분 배열의 최대 크기를 찾는 프로그램을 만드는 것입니다.
문제 설명 − 다음 조건 중 하나를 만족하는 가장 큰 부분배열의 길이를 찾아야 합니다.
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k가 홀수이면 arr[k]> arr[k+1]이고 k가 짝수이면 arr[k]
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k가 홀수이면 arr[k]
여기서 k는 arr[]에 있는 부분배열 요소의 인덱스입니다.
문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.
입력
arr[] = {7, 3, 1, 5, 4, 2, 9} 출력
4
설명
The subarray {3, 1, 5, 4} satisfies the condition 1.
k = 1(odd), arr[k] > arr[k+1], 3 > 1
k = 2(even), arr[k] < arr[k+1], 1 < 5
k = 3(odd), arr[k] > arr[k+1], 5 > 4 솔루션 접근 방식
조건 중 하나라도 참임을 예에서 알 수 있습니다. 하위 배열에는 1차> 2차, 2차> 3차 등과 같이 크고 작은 요소가 교대로 있어야 합니다.
이제 계산의 편의를 위해 이 관계를 나타내는 관계 배열을 만듭니다. 다음은 관계 배열을 조정하는 방법입니다.
If arr[i] == arr[i + 1],relArr[i] = ‘E’ If arr[i] > arr[i + 1],relArr[i] = ‘G’ If arr[i] < arr[i + 1],relArr[i] = ‘S’
이 배열을 사용하여 최대 하위 배열 크기를 쉽게 찾을 수 있습니다. 고려할 하위 배열에는 'G'와 'S'가 번갈아 가며 있습니다.
예시
우리 솔루션의 작동을 설명하는 프로그램
#include<iostream>
using namespace std;
char findRel(int a, int b) {
if(a > b)
return 'G';
else if(a < b)
return 'S';
return 'E';
}
int calcMaxSubArray(int arr[], int n) {
int maxLen = 1;
int len = 1;
char c = findRel(arr[0], arr[1]);
for(int i = 1; i <= n−1; i++){
if(c == 'S' && findRel(arr[i], arr[i + 1]) == 'G')
len++;
else if(c == 'G' && findRel(arr[i], arr[i + 1]) == 'S')
len++;
else {
if(maxLen < (len + 1))
maxLen = (len + 1);
len = 1;
}
c = findRel(arr[i], arr[i+1]);
}
return maxLen;
}
int main() {
int arr[] = {7, 3, 1, 5, 4, 2, 9};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout<<"The maximum size of sub−array that satisfies the given
condition is "<<calcMaxSubArray(arr, n);
} 출력
The maximum size of sub-array that satisfies the given condition is 4