C++의 주어진 배열에서 하위 배열의 평균 찾기

이 문제에서는 크기가 n이고 정수 m인 배열 arr[]이 제공됩니다. 우리의 임무는 주어진 배열에서 하위 배열의 평균을 찾는 것입니다.

코드 설명 − 여기에서 크기가 m인 부분배열의 평균으로 배열의 평균을 구해야 합니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

입력

arr[] = {2, 5, 3, 6, 1}, m = 3

출력

3.78

설명

All subarrays of size m are {2, 5, 3}, {5, 3, 6}, {3, 6, 1}
Means of means of subarray of size m,

$$(\left(\frac{2+5+3}{3}\right)+\left(\frac{5+3+6}{3}\right)+\left(\frac{3+6 +1}{3}\right))/3=\left(\frac{10}{3}\right)+\left(\frac{14}{3}\right)+\left(\frac{10 }{3}\right)/3=34/3/3=3.78$$

솔루션 접근 방식

이 문제에 대한 간단한 해결책은 크기가 m인 모든 부분배열을 찾고 그 평균을 찾는 것입니다. 그런 다음 이 모든 수단을 더하고 하위 배열의 수로 나눕니다. 결과를 반환합니다.

또 다른 보다 효율적인 접근 방식은 슬라이딩 윈도우 알고리즘을 사용하는 것입니다. 인덱스 0에서 시작하여 크기가 m인 결과를 찾을 수 있습니다. 각 윈도우에 대해 평균과 합계를 찾습니다. 그리고 마지막에 합계를 창 수로 나누어 값을 반환합니다.

우리 솔루션의 작동을 설명하는 프로그램

예시

#include <iostream>
using namespace std;
float calcMeanOfSubarrayMeans(int arr[], int n, int m) {
   float meanSum = 0, windowSum = 0;
   for (int i = 0; i < m; i++)
      windowSum += arr[i];
      meanSum += (windowSum / m);
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      windowSum = windowSum - arr[i - m] + arr[i];
      meanSum += (windowSum / m);
   }
   int windowCount = n - m + 1;
   return (meanSum / windowCount);
}
int main() {
   int arr[] = { 4, 1, 7, 9, 2, 5, 3};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   int m = 3;
   cout<<"The mean of subarray means is "<<calcMeanOfSubarrayMeans(arr, n, m);
   return 0;
}

출력

The mean of subarray means is 8.06667