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C++에서 합 방정식의 음이 아닌 적분 솔루션의 수

<시간/>

이 튜토리얼에서는 합 방정식의 음이 아닌 정수 해를 구하는 프로그램을 작성할 것입니다.

합 방정식은 x + y + z =n입니다. 숫자 n이 주어지면 방정식에 대한 솔루션의 수를 찾아야 합니다. 예를 들어 보겠습니다.

입력

2

출력

6

솔루션은

0 0 2
0 1 1
0 2 0
1 0 1
1 1 0
2 0 0

알고리즘

  • 숫자 m을 초기화합니다.

  • 카운트를 0으로 초기화합니다.

  • 세 숫자의 모든 조합을 얻으려면 세 개의 중첩 루프를 작성하십시오.

    • 방정식의 유효성을 확인하십시오.

    • 현재 숫자가 방정식을 만족하면 카운트를 증가시킵니다.

  • 카운트를 반환합니다.

구현

다음은 위의 알고리즘을 C++로 구현한 것입니다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getEquationSolutionCount(int n) {
   int count = 0;
   for (int i = 0; i <= n; i++) {
      for (int j = 0; j <= n - i; j++) {
         for (int k = 0; k <= n - i - j; k++) {
            if (i + j + k == n) {
               count++;
            }
         }
      }
   }
   return count;
}
int main() {
   int n = 10;
   cout << getEquationSolutionCount(n) << endl;
   return 0;
}

출력

위의 코드를 실행하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

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