우리 모두 알다시피 오각형과 육각형은 축구에서 똑같이 필수적인 부분입니다. 이 모양들은 완벽한 구형을 형성하기 위한 퍼즐처럼 함께 맞습니다. 그래서 여기에 육각형과 오각형을 찾아야 하는 축구공이 있습니다.
우리는 오일러 특성을 사용하여 문제를 쉽게 해결할 것입니다. 오일러 특성은 위상 공간의 특정 모양이나 구조를 설명하는 숫자입니다. 따라서 축구공의 오각형과 육각형의 수를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.
오일러 특성에서 -
- 치 − 특정 표면 S에 대한 정수
- F - 얼굴
- G - 그래프
- V - 꼭짓점
- E − 가장자리는 S에 포함됩니다.
우리는,
V - E + F = chi(S)
V - E + F = 2 ……..(A){ for sphere chi(S) = 2 } Pentagon의 개수를 P, Hexagon의 개수를 H라고 합시다.
꼭지점 수 될 것입니다 -
육각형의 꼭짓점 6개(6*H) + 오각형의 꼭짓점 5개(5*P).
꼭짓점의 수, V =(6*H + 5*P), 그러나 각 꼭짓점을 세 번 계산했습니다.
따라서 꼭짓점의 수, V =(6*H + 5*P) / 3 .....(1)
가장자리 수 될 것입니다 -
육각형의 여섯 모서리(6*H) + 오각형의 다섯 모서리(5*P).
모서리 수, E =(6*H + 5*P). 그러나 각 가장자리는 두 번 계산되었습니다.
따라서 모서리 수, E =(6*H + 5*P) / 2 .....(2)
얼굴 수 될 것입니다 -
육각형 개수(H) + 오각형 개수(P)
F =(H + P) .....(3)
식 (A)에서 (1), (2), (3) 사용
V - E + F =2
[(6*H + 5*P)/3] - [ (6*H + 5*P)/3 ] + (H + P) =2
방정식 풀기,
P =12
육각형의 수를 계산하기 위해 육각형이 하나의 오각형을 둘러싼다는 것을 알고 있지만 인접한 각 오각형에 대해 각 육각형을 세 번 계산했습니다.
육각형의 수 =5 * P / 3 =(5 * 12) / 3
H =20
마지막으로 축구공이 -
육각형 개수 − 20
펜타곤 개수 − 12
결론
이것이 오일러 특성을 사용하여 축구공의 오각형과 육각형의 수를 찾는 방법입니다. 오각형과 육각형은 축구공의 모양을 만드는 데 중요한 역할을 합니다. 이 두 모양은 모두 축구공의 구형 모양을 만들기 위해 동봉됩니다. 따라서 위의 솔루션에서 볼 수 있듯이 축구공에서 필요한 수의 오각형과 육각형을 얻기 위해 다른 방정식을 사용했습니다.