이 문제에서는 2D 이진 행렬이 제공됩니다. 우리의 임무는 DFS를 사용하여 섬의 수를 찾는 것입니다. .
섬 매트릭스에서 1개 이상의 연결된 1의 접지입니다.
문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.
입력
bin[][] = {{ 1 0 0 0}
{0 1 0 1}
{0 0 0 0}
{0 0 1 0}} 출력
3
설명
Islands are : bin00 - bin11 bin13 bin32
솔루션 접근 방식
분리 집합 데이터 구조를 사용하여 이진 행렬에서 섬을 찾는 것입니다. 섬 개수를 찾기 위해 행렬을 순회하고 8개의 이웃을 모두 검사하여 모든 인접한 정점의 합집합을 수행합니다. 1인 경우 현재 인덱스와 이웃의 합집합을 취합니다. 그런 다음 행렬의 두 번째 순회를 수행하고 인덱스에서 값이 1이면 전송된 값을 찾습니다. 빈도가 0이면 1로 증가합니다.
예시
솔루션의 작동을 설명하는 프로그램,
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class DisjointUnionSets{
vector<int> rank, parent;
int n;
public:
DisjointUnionSets(int n){
rank.resize(n);
parent.resize(n);
this->n = n;
makeSet();
}
void makeSet(){
for (int i = 0; i < n; i++)
parent[i] = i;
}
int find(int x){
if (parent[x] != x){
return find(parent[x]);
}
return x;
}
void Union(int x, int y){
int xRoot = find(x);
int yRoot = find(y);
if (xRoot == yRoot)
return;
if (rank[xRoot] < rank[yRoot])
parent[xRoot] = yRoot;
else if (rank[yRoot] < rank[xRoot])
parent[yRoot] = xRoot;
else {
parent[yRoot] = xRoot;
rank[xRoot] = rank[xRoot] + 1;
}
}
};
int findIslandCount(vector<vector<int>> mat){
int n = mat.size();
int m = mat[0].size();
DisjointUnionSets *dus = new DisjointUnionSets(n * m);
for (int j = 0; j < n; j++){
for (int k = 0; k < m; k++){
if (mat[j][k] == 0)
continue;
if (j + 1 < n && mat[j + 1][k] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j + 1) * (m) + k);
if (j - 1 >= 0 && mat[j - 1][k] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j - 1) * (m) + k);
if (k + 1 < m && mat[j][k + 1] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j) * (m) + k + 1);
if (k - 1 >= 0 && mat[j][k - 1] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j) * (m) + k - 1);
if (j + 1 < n && k + 1 < m && mat[j + 1][k + 1] == 1)
dus->Union(j * (m) + k, (j + 1) * (m) + k + 1);
if (j + 1 < n && k - 1 >= 0 && mat[j + 1][k - 1] == 1)
dus->Union(j * m + k, (j + 1) * (m) + k - 1);
if (j - 1 >= 0 && k + 1 < m && mat[j - 1][k + 1] == 1)
dus->Union(j * m + k, (j - 1) * m + k + 1);
if (j - 1 >= 0 && k - 1 >= 0 && mat[j - 1][k - 1] == 1)
dus->Union(j * m + k, (j - 1) * m + k - 1);
}
}
int *c = new int[n * m];
int islands = 0;
for (int j = 0; j < n; j++){
for (int k = 0; k < m; k++){
if (mat[j][k] == 1){
int x = dus->find(j * m + k);
if (c[x] == 0){
islands++;
c[x]++;
}
else
c[x]++;
}
}
}
return islands;
}
int main(void){
vector<vector<int>> mat = {
{1, 1, 0, 1, 0},
{0, 1, 0, 1, 1},
{1, 0, 0, 1, 1},
{0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 1, 0, 1}
};
cout<<"The number of islands in binary matrix is : "<<findIslandCount(mat);
} 출력
The number of islands in binary matrix is : 4