h x w 차원의 그리드가 주어졌다고 가정합니다. 그리드의 각 셀에는 양의 정수가 포함되어 있습니다. 이제 경로 찾기 로봇이 특정 셀(p, q)(여기서 p는 셀의 행 번호이고 q는 셀의 열 번호)에 배치되어 셀(i, j)로 이동할 수 있습니다. 이동 작업에는 |p - i|와 같은 특정 비용이 있습니다. + |q - j|. 이제 다음과 같은 속성을 가진 q개의 여행이 있습니다.
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각 여행에는 두 개의 값(x, y)이 있고 공통 값 d가 있습니다.
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로봇이 x 값을 갖는 셀에 배치된 다음 x + d 값을 갖는 다른 셀로 이동합니다.
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그런 다음 값이 x + d + d인 다른 셀로 이동합니다. 이 프로세스는 로봇이 y보다 크거나 같은 값을 가진 셀에 도달할 때까지 계속됩니다.
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y - x는 d의 배수입니다.
여행이 주어지면 각 여행의 총 비용을 찾아야 합니다. 로봇이 움직일 수 없는 경우 이동 비용은 0입니다.
따라서 입력이 h =3, w =3, d =3, q =1, grid ={{2, 6, 8}, {7, 3, 4}, {5, 1, 9}}인 경우 , trips ={{3, 9}}이면 출력은 4가 됩니다.
3은 셀(2, 2)에 있습니다.
6은 셀(1, 2)에 있습니다.
9는 셀(3, 3)에 있습니다.
총 비용 =|(1 - 2) + (2 - 2)| + |(3 - 1) + (3 - 2)| =4.
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −
Define one map loc for initialize i := 0, when i < h, update (increase i by 1), do: for initialize j := 0, when j < w, update (increase j by 1), do: loc[grid[i, j]] := new pair(i, j) Define an array dp[d + 1] for initialize i := 1, when i <= d, update (increase i by 1), do: j := i while j < w * h, do: n := j + d if j + d > w * h, then: Come out from the loop dx := |first value of loc[n] - first value of loc[j]| dy := |second value of loc[n] - second value of loc[j]| j := j + d insert dx + dy at the end of dp[i] for initialize j := 1, when j < size of dp[i], update (increase j by 1), do: dp[i, j] := dp[i, j] + dp[i, j - 1] for initialize i := 0, when i < q, update (increase i by 1), do: tot := 0 le := first value of trips[i] ri := second value of trips[i] if ri mod d is same as 0, then: f := d Otherwise, f := ri mod d pxl := (le - f) / d pxr := (ri - f) / d if le is same as f, then: if ri is same as f, then: tot := 0 Otherwise tot := tot + (dp[f, pxr - 1] - 0) Otherwise if ri is same as f, then: tot := 0 Otherwise tot := tot + dp[f, pxr - 1] - dp[f, pxl - 1] print(tot)
이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
예시
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
void solve(int h, int w, int d, int q, vector<vector<int>> grid,
vector<pair<int, int>> trips) {
map<int, pair<int, int>> loc;
for (int i = 0; i < h; i++) {
for (int j = 0; j < w; j++)
loc[grid[i][j]] = make_pair(i, j);
}
vector<int> dp[d + 1];
for (int i = 1; i <= d; i++) {
int j = i;
while (j < w * h) {
int n = j + d;
if (j + d > w * h)
break;
int dx = abs(loc[n].first - loc[j].first);
int dy = abs(loc[n].second - loc[j].second);
j += d;
dp[i].push_back(dx + dy);
}
for (j = 1; j < dp[i].size(); j++)
dp[i][j] += dp[i][j - 1];
}
for (int i = 0; i < q; i++) {
int tot = 0;
int le, ri;
le = trips[i].first;
ri = trips[i].second;
int f;
if (ri % d == 0)
f = d;
else
f = ri % d;
int pxl, pxr;
pxl = (le - f) / d;
pxr = (ri - f) / d;
if (le == f){
if (ri == f)
tot = 0;
else
tot += (dp[f][pxr - 1] - 0);
} else {
if (ri == f)
tot = 0;
else
tot += dp[f][pxr - 1] - dp[f][pxl - 1];
}
cout<< tot << endl;
}
}
int main() {
int h = 3, w = 3, d = 3, q = 1;
vector<vector<int>> grid = {{2, 6, 8}, {7, 3, 4}, {5, 1, 9}};
vector<pair<int, int>> trips = {{3, 9}};
solve(h, w, d, q, grid, trips);
return 0;
} 입력
3, 3, 3, 1, {{2, 6, 8}, {7, 3, 4}, {5, 1, 9}}, {{3, 9}} 출력
4