통계에서 평균제곱오차(MSE)는 통계모델의 오류량을 측정하는 중요한 지표입니다. 미래 가치를 예측하는 데 사용되는 모델의 정확성을 평가하는 데 자주 사용됩니다.
이 튜토리얼에서는 MSE가 무엇인지 더 자세히 설명한 다음 Excel에서 MSE를 계산하는 방법을 보여 드리겠습니다.
평균 제곱 오류란 무엇입니까?
평균 제곱 오차(MSE)는 데이터 세트의 추정 값과 실제 값 간의 평균 제곱 차이를 측정하는 계산입니다. 즉, 통계모델의 오류량을 추정하는 것이다. 통계 전문가의 경우 회귀선이 일련의 데이터 포인트에 얼마나 근접하게 맞는지 계산합니다.
예를 들어, 소프트웨어 회사로서 1년 동안 받게 될 판매 가치를 예측하는 모델이 있다고 가정해 보겠습니다. 연말에 생성된 실제 판매 가치를 연결합니다. 그런 다음 MSE를 계산하여 모델이 결과를 얼마나 잘 예측했는지 확인할 수 있습니다.
MSE는 목표 변수의 예측값과 실제값 간의 차이 제곱의 평균을 구하여 계산됩니다.
MSE 공식은 다음과 같습니다:
장소:
- Σ는 값의 합을 의미합니다.
- n은 표본 크기 또는 관측치 수입니다.
- Yi는 관찰된 값이며;
- Ŷi는 예측값입니다.
오류 값이 낮을수록 모델의 표준 오류가 더 작고 목표 변수를 더 잘 예측한다는 의미입니다. MSE는 통계 회귀 및 데이터 분석에 널리 사용되며 예측 정확도를 높이기 위해 다양한 모델을 비교하거나 매개변수를 조정하는 데 도움이 될 수 있습니다.
혼란스러워 보이지만 다음 섹션에서 자세히 살펴보면 따라가기가 그리 어렵지 않습니다.
Microsoft Excel에서 MSE를 계산하는 방법에는 SUMSQ 함수, AVERAGE 함수 및 MSE 공식의 두 가지 주요 방법이 있습니다. 아래 예를 통해 이러한 각 함수를 사용하여 MSE를 계산하는 방법을 보여드리겠습니다.
이 간단한 예에서는 매월 가상의 판매액(A열)을 살펴보겠습니다. 예상 값은 B열에 표시되고 실제 값은 C열에 표시됩니다.
SUMSQ 함수를 사용하여 MSE 계산
Excel의 SUMSQ 함수는 범위에 있는 숫자의 제곱의 합을 계산하는 데 사용됩니다. 이를 사용하여 MSE를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.
- D열에 '차이'라는 새 열을 만듭니다. 이는 예상 값과 실제 값의 차이를 나타냅니다.
- 'C2-B2' 공식을 사용하여 각 행의 데이터 포인트 차이를 계산합니다.
- 새 셀을 선택하고 다음 구문을 입력하세요:"=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)". 수식의 셀을 Excel 스프레드시트의 올바른 셀로 바꾸세요. 이 셀의 최종 결과는 MSE입니다.
AVERAGE 함수를 사용하여 MSE 계산
MS Excel의 AVERAGE 함수는 숫자 범위의 평균을 계산하는 데 사용됩니다. 이 메소드는 SUMSQ 함수와 동일한 결과를 반환하지만 각 단계는 수동으로 수행됩니다.
- SUMSQ 방법에 설명된 1단계와 2단계를 수행합니다. 그러면 예측 값과 실제 데이터 간의 차이가 반환됩니다.
- 열 E의 이름을 '차이의 제곱'으로 지정한 다음 '=D2^2' 공식을 사용하여 D열의 각 값 차이의 제곱을 계산합니다.
- 새 셀을 선택하고 E열의 평균값을 계산합니다. 그러면 이전에 계산한 제곱값의 평균이 반환됩니다. 이렇게 하려면 “=AVERAGE(E2:E12)”를 입력하고 Enter를 누르세요. 해당 셀을 워크시트에서 사용한 셀로 바꿔야 합니다. 결과 데이터 값이 MSE입니다.
Microsoft Excel의 통계 분석
Microsoft Excel은 오랫동안 데이터 분석을 위한 가장 강력한 도구 중 하나였습니다. 이 튜토리얼을 통해 이제 Excel을 사용하여 MSE를 쉽게 계산할 수 있기를 바랍니다. 그리고 둘은 매우 유사하므로 Google 스프레드시트에서도 동일한 계산을 수행할 수 있습니다.