Excel에서 방정식 풀기(5가지 유용한 예)

Excel에는 다양한 작업을 수행할 수 있는 많은 기능이 있습니다. 다양한 통계 및 재무 분석을 수행하는 것 외에도 Excel에서 방정식을 풀 수 있습니다. 이 기사에서는 Excel에서 방정식 풀기라는 인기 주제를 적절한 일러스트레이션과 함께 다양한 방식으로 분석합니다.

Excel에서 방정식을 푸는 방법

엑셀 방정식 풀기 전에 어떤 방정식을 어떤 방법으로 풀어야 하는지 알아볼까요?

Excel에서 풀 수 있는 방정식 유형:

다양한 종류의 방정식이 존재합니다. 그러나 Excel에서 모든 것을 해결할 수는 없습니다. 이 기사에서는 다음 유형의 방정식을 풀 것입니다.

• 3차 방정식,
• 이차 방정식,
• 선형 방정식,
• 지수 방정식,
• 미분 방정식,
• 비선형 방정식

방정식 풀기 위한 Excel 도구:

Excel Solver와 같이 Excel에서 방정식을 푸는 전용 도구가 있습니다. 추가 기능 및 목표 추구 특징. 또한, Matrix System 등을 이용하여 엑셀의 방정식을 수치/수동으로 풀 수 있습니다.

Excel에서 방정식 풀기의 5가지 예

1. Excel에서 다항식 풀기

이 섹션에서는 3차, 4차, 선형 등과 같은 다양한 다항식 방정식을 풀려고 합니다.

1.1 3차 방정식 풀기

여기서는 Excel에서 3차 방정식을 푸는 두 가지 방법을 보여줍니다.

나. 목표 추구 사용

여기에서는 목표 찾기를 사용합니다. 이 3차 방정식을 푸는 Excel의 기능입니다.

다음과 같은 방정식이 있다고 가정합니다.

우리는 이 방정식을 풀고 X의 값을 찾아야 합니다. .

📌 단계:

• 먼저, 계수를 4개의 셀로 분리합니다.

• X 의 값을 알고 싶습니다. 여기. X의 초기 값을 가정합니다. 0입니다. 영(0) 삽입 해당 셀에서

• 이제 Y의 해당 셀에 대해 주어진 방정식을 공식화합니다. .
• 그런 다음 Enter 버튼을 누르고 Y 값을 가져옵니다. .

• 그런 다음 Enter 버튼을 누르고 Y 값을 가져옵니다. .

이제 목표 추구를 소개하겠습니다. 기능.

• 데이터 를 클릭합니다. 탭.
• 목표 추구 선택 What-If-Analysis 의 옵션 섹션.

• 목표 추구 대화 상자가 나타납니다.

여기에 셀 참조와 값을 삽입해야 합니다.

• H5 셀 선택 설정 셀로. 이 셀에는 방정식이 포함되어 있습니다.
• 그리고 C7 셀을 선택합니다. 셀을 변경하여 , 이는 변수입니다. 이 변수의 값은 작업 후에 변경됩니다.

• 입력 20 가치에 상자, 방정식에 대해 가정된 값입니다.

• 마지막으로 확인 을 누릅니다. 버튼.

작업 상태가 표시됩니다. 주어진 목표 값에 따라 이 작업은 C7 셀의 변수 값을 계산했습니다. .

• 다시 확인 을 누릅니다. 거기.

X의 최종 값입니다. .

ii. 해 찾기 추가 기능 사용

해결사 추가 기능입니다. . 이 섹션에서는 이 해 찾기 를 사용합니다. 주어진 방정식을 풀고 변수의 값을 얻기 위한 추가 기능입니다.

해결사 추가 기능은 Excel 기본에 존재하지 않습니다. 먼저 이 추가 기능을 추가해야 합니다.

📌 단계:

• 변수 값을 영(0) 으로 설정합니다. 데이터세트에 있습니다.

• 파일 로 이동>> 옵션 .
• Excel 옵션 창이 나타납니다.
• 추가 기능 선택 왼쪽에서.
• Excel 추가 기능 선택 이동 을 클릭하십시오. 버튼.

• 추가 기능 창이 나타납니다.
• 해 찾기 추가 기능 확인 옵션을 선택하고 확인을 클릭합니다. .

• 해결사 를 볼 수 있습니다. 데이터의 추가 기능 탭.
• 해 찾기를 클릭합니다. .

• 솔버 매개변수 창이 나타납니다.

• 개체 설정에 방정식의 셀 참조를 삽입합니다. 상자.
• 그런 다음 값을 확인합니다. 옵션을 선택하고 20 을 입력합니다. 해당 상자에 있습니다.
• 변수 상자의 셀 참조를 삽입합니다.
• 마지막으로 해 찾기를 클릭합니다. .

• 해결 솔루션 유지 선택 그런 다음 확인을 누릅니다. .

• 데이터세트를 살펴보세요.

변수의 값이 변경된 것을 볼 수 있습니다.

1.2 이차 방정식 풀기

여기서는 Excel에서 이차 방정식을 푸는 두 가지 방법을 보여줍니다.

여기에서 다음 이차 방정식을 풉니다.

나. 목표 찾기 기능을 사용하여 해결

목표 찾기를 사용하여 이 2차 방정식을 풉니다. 특징. 아래 섹션을 살펴보세요.

📌 단계:

• 먼저 변수의 계수를 분리합니다.

• 초기값 X 설정 영(0).
• 또한 셀 G5의 셀 참조를 사용하여 주어진 방정식을 삽입합니다. .

• Enter 키를 누릅니다. 지금 버튼을 누르세요.

Y 값을 얻습니다. X 고려 중 0입니다.

이제 목표 찾기를 사용하겠습니다. X 값을 가져오는 기능 . 우리는 이미 목표 추구를 활성화하는 방법을 보여주었습니다. 기능.

• 변수 및 방정식의 셀 참조를 목표 추구에 둡니다. 대화 상자
• 방정식 18 의 값을 가정합니다. 값을 지정하려면  상자에 넣습니다. 섹션.

• 마지막으로 확인을 누릅니다. .

변수 X의 최종 값을 얻습니다. .

ii. 해 찾기 추가 기능 사용

우리는 이미 Solver Add-in을 추가하는 방법을 보여주었습니다. 엑셀에서. 이 섹션에서는 이 해 찾기 를 사용합니다. 다음 방정식을 푸십시오.

📌 단계:

• 우리는 0을 넣습니다. (0 ) C7 셀 X의 초기 값으로 .
• 그런 다음 G5 셀에 다음 수식을 입력합니다. .

• Enter  키를 누릅니다. 버튼.

• 해 찾기 입력 이전에 표시된 대로 추가 기능입니다.
• 수식의 셀 참조를 개체로 선택합니다.
• 변수의 셀 참조를 입력합니다.
• 또한 방정식의 값을 18로 설정합니다. .
• 마지막으로 해결을 클릭합니다. 옵션.

• Keep Solver Solution 확인 해 찾기 결과의 옵션 창.

• 마지막으로 확인 을 클릭합니다. 버튼.

2. 선형 방정식 풀기

최대 차수가 1인 변수가 있는 방정식 선형 방정식이라고 합니다.

2.1 매트릭스 시스템 사용

MINVERSE 함수 배열에 저장된 행렬의 역행렬을 반환합니다.

MULT 기능 array1과 동일한 수의 행을 갖는 배열인 두 배열의 행렬 곱을 반환합니다. 및 열을 array2로 .

이 방법은 행렬 시스템을 사용하여 선형 방정식을 풉니다. 여기 3 선형 방정식은 3으로 제공됩니다. 변수 x , y , 및 z . 방정식은 다음과 같습니다.

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

MINVERSE를 사용합니다. 및 멀티 주어진 방정식을 푸는 함수.

📌 단계:

• 먼저 다른 셀에서 계수 변수를 분리하고 행렬로 형식을 지정합니다.
• 우리는 두 개의 행렬을 만들었습니다. 하나는 변수의 계수와 다른 하나는 상수입니다.

• 계산을 위해 두 개의 행렬을 더 추가합니다.

• 그러면 A의 역행렬을 찾을 것입니다. MINVERSE 사용 기능.
• C7 셀에 다음 수식 삽입 .

이것은 배열 공식입니다.

• Enter  키를 누릅니다. 버튼.

역행렬이 성공적으로 형성되었습니다.

• 이제 MMULT 셀 H9의 기능 .

3 크기의 두 행렬을 사용했습니다. x3 및 3 x1 수식에서 결과 행렬의 크기는 3입니다. x1 .

• Enter 키를 누릅니다. 버튼을 다시 누르세요.

그리고 이것은 선형 방정식에 사용된 변수의 해입니다.

2.2 솔버 애드인 사용

해 찾기 를 사용합니다. 3을 해결하기 위한 추가 기능 3이 있는 방정식 변수.

📌 단계:

• 먼저 이전에 표시된 대로 계수를 분리합니다.

• 그런 다음 변수 값에 대해 두 개의 섹션을 추가하고 방정식을 삽입합니다.
• 변수의 초기 값을 0으로 설정합니다. (0 ).

• 셀 E10 에 다음 세 방정식을 삽입합니다. E12까지 .

• 이제 해 찾기 로 이동합니다. 기능.
• 첫 번째 방정식의 셀 참조를 목적으로 설정합니다.
• 방정식 8의 값 설정 .
• 표시된 상자에 변수의 범위를 삽입합니다.
• 그런 다음 추가 를 클릭합니다. 버튼.

• 제약조건 추가 창이 나타납니다.
• 아래 이미지에 표시된 대로 셀 참조 및 값을 입력합니다.

• 두 번째 제약 조건을 삽입합니다.
• 마지막으로 확인을 누릅니다. .

• 제약조건이 추가되었습니다. 해결 을 누릅니다. 버튼.

• 데이터세트를 살펴보세요.

변수의 값이 변경된 것을 볼 수 있습니다.

2.3 Excel에서 3개의 변수를 사용하여 연립방정식을 풀기 위한 Cramer의 법칙 사용

두 개 이상의 선형 방정식이 같은 변수를 갖고 동시에 풀 수 있는 경우를 연립 방정식이라고 합니다. Cramer의 를 사용하여 연립방정식을 풉니다. 규칙. MDETERM 함수 결정자를 찾는 데 사용됩니다.

📌 단계:

• 계수를 LHS 로 분리 및 RHS .

• 4를 추가합니다. 섹션을 사용하여 기존 데이터를 사용하여 행렬을 구성합니다.

• LHS 의 데이터를 사용합니다. 매트릭스 D 구성 .

• 이제 Matrix Dx를 구성하겠습니다.
• X 의 계수를 바꾸면 됩니다. RHS .

• 마찬가지로 Dy 를 구성합니다. 및 Dz  행렬.

• F11 셀 에 다음 수식을 입력합니다. 행렬 D의 행렬식을 얻으려면 .

• Enter  키를 누릅니다. 버튼.

• 마찬가지로 다음 공식을 적용하여 Dx, Dy, Dz의 행렬식을 구합니다.

• I6 셀로 이동 .
• Dx 행렬식 나누기 D 에 의해 X 값을 계산하려면 .

• Enter 키를 누릅니다. 버튼을 눌러 결과를 얻으세요.

• 같은 방법으로 Y 값을 구합니다. 및 Z 다음 공식 사용:

마지막으로 연립방정식을 풀고 세 변수의 값을 얻습니다.

3. Excel에서 비선형 방정식 풀기

이 방법에서는 해 찾기 를 사용하여 Excel에서 비선형 방정식을 풉니다. Excel의 기능입니다.

여기에 두 개의 비선형 방정식이 있습니다.

📌 단계:

• 방정식과 변수를 데이터세트에 삽입합니다.

• 먼저, 변수 0의 값을 고려합니다. (0 ) 데이터세트에 삽입합니다.

• 이제 C5 셀 에 두 개의 방정식을 삽입합니다. 및 C6 RHS의 값을 얻으려면 .

• 합계에 대한 데이터세트에 새 행을 추가합니다.
• 그런 다음 C12 셀에 다음 방정식을 입력합니다. .

• Enter 키를 누릅니다. 버튼과 RHS 의 합계 두 방정식 모두.

• 여기서 해 찾기 Excel의 기능입니다.
• 표시된 상자에 셀 참조를 삽입합니다.
• 값을 0으로 설정합니다.
• 그런 다음 추가 를 클릭하십시오. 버튼을 눌러 제약 조건을 추가합니다.

• 첫 번째 를 추가합니다. 이미지와 같이 제약 조건이 있습니다.
• 다시 추가 를 누릅니다. 두 번째 버튼 제약.

• 셀 참조 및 값을 입력합니다.
• 마지막으로 확인을 누릅니다. .

• Solver에 제약 조건이 추가된 것을 볼 수 있습니다. .
• 해 찾기 를 클릭합니다. 버튼.

• Keep Solver Solution 확인 옵션을 선택한 다음 확인을 클릭합니다. .

• 지금 데이터세트를 살펴보세요.

X 값을 얻습니다. 및 Y 성공적.

4. 지수 방정식 풀기

이 방법에서는 EXP 를 사용하여 지수 방정식을 푸는 방법을 보여줍니다. 기능.

우리는 목표 성장률로 지역의 미래 인구를 계산할 것입니다. 이를 위해 아래 방정식을 따릅니다.

여기,

포 =현재 또는 초기 인구

알 =성장률

T =시간

피 =미래의 인구를 위해 존경합니다.

이 방정식에는 EXP 를 사용할 지수 부분이 있습니다. 기능.

📌 단계:

• 여기서 현재 인구, 목표 성장률 및 년수가 데이터 세트에 제공됩니다. 이 값을 사용하여 미래 인구를 계산합니다.

• EXP 를 기반으로 다음 공식을 입력하십시오. C7 셀의 기능 .

라운드 를 사용했습니다. 모집단은 정수여야 하므로 함수입니다.

• 이제 Enter 키를 누릅니다. 버튼을 눌러 결과를 얻으세요.

10 이후의 미래 인구입니다. 가정된 성장률에 따른 년

5. Excel에서 미분 방정식 풀기

여기서는 Excel에서 미분방정식을 푸는 방법을 보여줍니다. dy/dt를 찾아야 합니다. , y의 미분 t에 관한 . 데이터세트의 모든 정보를 기록했습니다.

📌 단계:

• 초기값 n 설정 , t , 및 y 주어진 정보에서.

• C6 셀에 다음 수식을 입력합니다. t 동안 .

이 공식은 t(n-1)에서 생성되었습니다. .

• 이제 Enter  키를 누릅니다. 버튼.

• D6 셀에 다른 수식 입력 y 동안 .

이 공식은 y(n+1) 방정식에서 생성되었습니다. .

• 다시 Enter  키를 누릅니다. 버튼.

• 이제 값을 t의 최대값으로 확장합니다. , 1.2 .

t 값을 사용하여 그래프를 그리고 싶습니다. 및 y .

• 삽입으로 이동 탭.
• 차트에서 그래프 선택 그룹.

• 그래프를 보세요.

y입니다. 대 t 그래프.

• 이제 그래프와 그래프 축의 최소값과 최대값을 더블 클릭합니다. 수평선의 크기를 조정합니다.

• 그런 다음 세로선의 크기를 조정합니다.

• 축을 사용자 정의한 후의 그래프는 다음과 같습니다.

이제 미분방정식을 알아보겠습니다.

• 미분방정식을 수동으로 계산하여 데이터세트에 넣습니다.

• 그런 다음 이 방정식을 기반으로 방정식을 만들어 셀 E5에 넣습니다. .

• Enter 키를 누릅니다. 버튼을 누르고 채우기 핸들을 드래그합니다. 아이콘.

• 다시 그래프로 이동하여 마우스 오른쪽 버튼을 누릅니다.
• 데이터 선택 선택 컨텍스트 메뉴의 옵션 .

• 추가 선택 데이터 소스 선택 옵션 창.

• t의 셀을 선택합니다. X 열 y_exact 값 및 셀 Y 열 시리즈 편집의 값 창.

• 다시 그래프를 보십시오.

결론

이 기사에서는 다양한 유형의 방정식을 푸는 방법을 설명했습니다. 이것이 Excel에서 여러 방정식을 푸는 데 필요한 요구 사항을 충족하기를 바랍니다. Exceldemy.com 웹사이트를 살펴보세요. 의견 상자에 제안 사항을 제공하십시오.