SOM의 기본 개념
SOM(Self-Organizing Feature Map, 자기조직화 특징 지도)은 신경망 관점에 기반한 군집화(clustering) 및 데이터 시각화 기법입니다. SOM의 목표는 중심점(centroid, SOM 용어로는 '참조 벡터')들의 집합을 찾아내고, 데이터 집합 내 각 객체를 해당 객체와 가장 가까운 중심점에 할당하는 것입니다. 신경망 방식에서는 각 중심점마다 하나의 뉴런이 대응됩니다.
SOM과 K-평균 알고리즘의 차이
점진적 K-평균(K-means)과 마찬가지로, 데이터 객체는 한 번에 하나씩 처리되며 가장 가까운 중심점이 갱신됩니다. 그러나 K-평균과 달리, SOM은 중심점들에게 위상적(topographic) 순서를 부과하며 인접한 중심점들도 함께 갱신합니다.
또한 SOM은 객체의 최근 군집 소속 정보를 따로 추적하지 않습니다. K-평균과 달리 객체가 군집을 옮기더라도 이전 군집의 중심점을 별도로 갱신하지 않는다는 점이 특징입니다.
다만 이전 군집이 새 군집의 이웃 범위 안에 있다면, 그 이유만으로 함께 업데이트될 수 있습니다. 점들의 처리는 미리 정해진 종료 조건에 도달하거나 중심점이 더 이상 크게 변하지 않을 때까지 계속됩니다.
SOM의 최종 결과물
SOM 기법의 최종 출력은 군집을 암묵적으로 표현하는 중심점들의 집합입니다. 각 군집은 특정 중심점에 가장 가까운 점들로 구성됩니다.
중심점의 좌표와 네트워크 구조
각 중심점에는 좌표 쌍 (i, j)가 할당됩니다. 때때로 이러한 네트워크를 인접 노드 간 연결선으로 그리기도 하는데, 이는 오해를 불러일 수 있습니다. 하나의 중심점이 다른 중심점에 미치는 영향력은 연결선이 아니라 좌표로 표현되는 이웃 관계이기 때문입니다.
SOM 신경망에는 여러 종류가 있지만, 일반적으로 중심점이 사각형(rectangular) 또는 육각형(hexagonal) 구조로 배치된 2차원 SOM을 중심으로 논의합니다.
위상적 순서와 학습 과정
SOM에서 사용되는 중심점들은 미리 정해진 위상적 순서 관계를 가집니다. 학습 과정에서 SOM은 각 데이터 점에 대해 가장 가까운 중심점과 위상적으로 인접한 중심점들을 함께 갱신하도록 합니다. 이러한 방식으로 SOM은 주어진 데이터 집합에 대해 순서화된 중심점 집합을 생성합니다.
다시 말해, SOM 격자(grid)에서 서로 가까이 위치한 중심점들은 멀리 떨어진 중심점들보다 서로 더 밀접하게 연관되어 있습니다. 이러한 제약 조건 때문에 2차원 SOM의 중심점들은 n차원 데이터에 최대한 잘 맞추려는(fit) 2차원 곡면 위에 놓여 있다고 해석할 수 있습니다.