맥스 HBLT 삽입이란?
맥스 HBLT(Max Height-Biased Leftist Tree)에 새로운 요소를 삽입하는 작업은 맥스 멜드(Max Meld) 연산을 활용하여 수행할 수 있습니다. 멜드 연산은 서로 다른 두 개의 맥스 HBLT를 하나의 맥스 HBLT로 병합하는 데 사용되는 핵심 연산입니다.
삽입 과정
예를 들어, 값 x를 맥스 HBLT인 H에 삽입한다고 가정해 보겠습니다. 이때의 절차는 다음과 같습니다.
- 삽입할 값 x만으로 구성된 작은 HBLT(단일 노드 트리)를 생성합니다.
- 이 작은 HBLT를 기존 트리 H와 멜드(Meld) 연산으로 병합합니다.
- 병합이 완료되면 H는 x를 포함한 모든 요소를 갖게 됩니다.
핵심 포인트
즉, HBLT에서의 삽입 연산은 별도의 독립적인 알고리즘이 아니라 멜드 연산을 응용하는 방식입니다. 값 x 하나만 담긴 단일 노드 트리 역시 하나의 HBLT로 간주할 수 있기 때문에, 삽입 문제는 곧 두 HBLT를 병합하는 문제로 환원됩니다.
이러한 설계 덕분에 코드의 재사용성이 높아지고 구현이 단순해지며, 삽입 연산의 시간 복잡도도 멜드 연산의 복잡도인 O(log n)을 그대로 따르게 됩니다.