주어진 가치를 만드는 최소 동전 수

C(c1, c2, …Cn) 코인 목록이 있으며 V 값도 제공됩니다. 이제 문제는 최소한의 코인을 사용하여 기회를 V로 만드는 것입니다.

참고: 무한한 수의 동전 C가 있다고 가정합니다.

이 문제에서는 C{1, 2, 5, 10}가 주어진 서로 다른 동전 세트를 고려할 것입니다. 각 유형의 동전 수는 무한합니다. 요청한 값을 변경하기 위해 모든 유형의 최소 동전 수를 사용하려고 합니다. 예를 들어 값이 22인 경우 {10, 10, 2}, 3개의 동전을 최소값으로 선택합니다.

입력 및 출력

Input:
The required value. Say 48
Output:
Minimum required coins. Here the output is 7.
48 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 2 + 1

알고리즘

minCoins(coinList, n, value)

입력: 다양한 코인 목록, 코인 수, 주어진 가치

출력: 주어진 가치를 얻기 위한 최소 코인 수입니다.

Begin
   if value = 0, then
      return 0
   define coins array of size value + 1, fill with ∞
   coins[0] := 0

   for i := 1 to value, do
      for j := 0 to n, do
         if coinList[j] <= i, then
            tempCoins := coins[i-coinList[j]]
         if tempCoins ≠ ∞ and (tempCoins + 1) < coins[i], then
            coins[i] := tempCoins + 1
      done
   done

   return coins[value]
End

예시

#include<iostream>
using namespace std;

int minCoins(int coinList[], int n, int value) {
   int coins[value+1];       //store minimum coins for value i

   if(value == 0)
      return 0;              //for value 0, it needs 0 coin

   coins[0] = 0;

   for (int i=1; i<=value; i++)
      coins[i] = INT_MAX;            //initially all values are infinity except 0 value

   for (int i=1; i<=value; i++) {      //for all values 1 to value, find minimum values
      for (int j=0; j<n; j++)
         if (coinList[j] <= i) {
            int tempCoins = coins[i-coinList[j]];
         if (tempCoins != INT_MAX && tempCoins + 1 < coins[i])
            coins[i] = tempCoins + 1;
      }
   }
   return coins[value];       //number of coins for value
}

int main() {
   int coins[] = {1, 2, 5, 10};
   int n = 4, value;
   cout << "Enter Value: "; cin >> value;
   cout << "Minimum "<<minCoins(coins, n, value)<<" coins required.";
   return 0;
}

출력

Enter Value: 48
Minimum 7 coins required.