부분집합 문제

이 문제에는 일부 정수 요소가 포함된 집합이 있습니다. 그리고 또 다른 어떤 값도 제공되는데, 주어진 합 값과 합이 같은 주어진 집합의 부분집합을 찾아야 합니다.

여기서 역추적 접근 방식은 항목이 유효하지 않을 때 유효한 하위 집합을 선택하는 데 사용됩니다. 이전 하위 집합을 가져오기 위해 역추적하고 솔루션을 얻기 위해 다른 요소를 추가합니다.

입력 및 출력

Input:
This algorithm takes a set of numbers, and a sum value.
The Set: {10, 7, 5, 18, 12, 20, 15}
The sum Value: 35
Output:
All possible subsets of the given set, where sum of each element for every subsets is same as the given sum value.
{10,  7,  18}
{10,  5,  20}
{5,  18,  12}
{20,  15}

알고리즘

subsetSum(set, subset, n, subSize, total, node, sum)

입력 - 주어진 집합과 부분 집합, 집합과 부분 집합의 크기, 부분 집합의 합계, 부분 집합의 요소 수 및 주어진 합계.

출력 - 합계가 주어진 합계와 동일한 모든 가능한 하위 집합입니다.

Begin
   if total = sum, then
      display the subset
      //go for finding next subset
      subsetSum(set, subset, , subSize-1, total-set[node], node+1, sum)
      return
   else
      for all element i in the set, do
         subset[subSize] := set[i]
         subSetSum(set, subset, n, subSize+1, total+set[i], i+1, sum)
      done
End

예

#include <iostream>
using namespace std;

void displaySubset(int subSet[], int size) {
   for(int i = 0; i < size; i++) {
      cout << subSet[i] << "  ";
   }
   cout << endl;
}

void subsetSum(int set[], int subSet[], int n, int subSize, int total, int nodeCount ,int sum) {
   if( total == sum) {
      displaySubset(subSet, subSize);     //print the subset
      subsetSum(set,subSet,n,subSize-1,total-set[nodeCount],nodeCount+1,sum);     //for other subsets
      return;
   }else {
      for( int i = nodeCount; i < n; i++ ) {     //find node along breadth
         subSet[subSize] = set[i];
         subsetSum(set,subSet,n,subSize+1,total+set[i],i+1,sum);     //do for next node in depth
      }
   }
}

void findSubset(int set[], int size, int sum) {
   int *subSet = new int[size];     //create subset array to pass parameter of subsetSum
   subsetSum(set, subSet, size, 0, 0, 0, sum);
   delete[] subSet;
}

int main() {
   int weights[] = {10, 7, 5, 18, 12, 20, 15};
   int size = 7;
   findSubset(weights, size, 35);
}

출력