C/C++로 삼각형 피라미드를 만드는 데 필요한 성냥개비 개수 계산하기

이번 글에서는 아래 그림과 같은 삼각형 피라미드 형태의 구조물을 만들 때 필요한 성냥개비의 개수를 구하는 방법을 알아보겠습니다. 피라미드의 밑변 크기가 주어졌을 때, 전체에 필요한 성냥개비 수를 계산하는 것이 목표입니다.

예를 들어 밑변 크기가 1이면 성냥개비 3개로 하나의 삼각형을 만들 수 있고, 밑변 크기가 2이면 9개, 밑변 크기가 3이면 18개의 성냥개비가 필요합니다.

계산 공식

이 문제는 다음과 같은 수식을 이용하면 간단하게 해결할 수 있습니다.

밑변의 크기를 x라고 할 때, 필요한 성냥개비의 총 개수는 3 × x × (x + 1) ÷ 2로 계산됩니다. 이 공식은 각 층마다 늘어나는 삼각형의 개수와 변의 길이를 반영하여 도출된 것입니다.

C++ 예제 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int x;
    cout << "Enter the size of the base: ";
    cin >> x;
    int count = 3*x*(x+1)/2;
    cout << "Required Matchsticks: " << count;
}

실행 결과

Enter the size of the base: 5
Required Matchsticks: 45

코드 설명

위 코드는 사용자로부터 밑변의 크기를 입력받은 후, 공식 3 * x * (x + 1) / 2를 적용하여 필요한 성냥개비의 총 개수를 계산합니다. 예제에서 밑변 크기가 5로 입력되었을 때, 3 × 5 × 6 ÷ 2 = 45가 되어 정확히 45개의 성냥개비가 필요함을 확인할 수 있습니다.