k 일 후 활성 및 비활성 셀?

여기서 우리는 한 가지 흥미로운 문제를 보게 될 것입니다. 크기가 n인 하나의 이진 배열이 제공된다고 가정합니다. 여기에서 n> 3입니다. 값이 true 또는 1이면 활성 상태를 나타내고 0 또는 false는 비활성 상태를 나타냅니다. 또 다른 숫자 k도 주어진다. k일 후에 활성 또는 비활성 세포를 찾아야 합니다. i번째 셀의 일상 상태 이후 왼쪽과 오른쪽 셀이 같지 않으면 활성화되고 같으면 비활성화됩니다. 맨 왼쪽과 맨 오른쪽 셀에는 앞뒤에 셀이 없습니다. 따라서 가장 왼쪽 및 오른쪽 대부분의 셀은 항상 0입니다.

아이디어를 얻기 위해 한 가지 예를 살펴보겠습니다. 하나의 배열이 {0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1}이고 k 값이 3이라고 가정합니다. 그럼 하루가 다르게 변하는 모습을 살펴보겠습니다.

• 1일 후 배열은 {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}이 됩니다.
• 2일 후 배열은 {0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0}이 됩니다.
• 3일 후 배열은 {1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}이 됩니다.

따라서 2개의 활성 셀과 6개의 비활성 셀

알고리즘

activeCellKdays(arr, n, k)

begin
   make a copy of arr into temp
   for i in range 1 to k, do
      temp[0] := 0 XOR arr[1]
      temp[n-1] := 0 XOR arr[n-2]
      for each cell i from 1 to n-2, do
         temp[i] := arr[i-1] XOR arr[i+1]
      done
      copy temp to arr for next iteration
   done
   count number of 1s as active, and number of 0s as inactive, then return the values.
end

예시

#include <iostream>
using namespace std;
void activeCellKdays(bool arr[], int n, int k) {
   bool temp[n]; //temp is holding the copy of the arr
   for (int i=0; i<n ; i++)
      temp[i] = arr[i];
   for(int i = 0; i<k; i++){
      temp[0] = 0^arr[1]; //set value for left cell
      temp[n-1] = 0^arr[n-2]; //set value for right cell
      for (int i=1; i<=n-2; i++) //for all intermediate cell if left and
         right are not same, put 1
      temp[i] = arr[i-1] ^ arr[i+1];
      for (int i=0; i<n; i++)
         arr[i] = temp[i]; //copy back the temp to arr for the next iteration
   }
   int active = 0, inactive = 0;
   for (int i=0; i<n; i++)
      if (arr[i])
         active++;
      else
         inactive++;
   cout << "Active Cells = "<< active <<", Inactive Cells = " << inactive;
}
main() {
   bool arr[] = {0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1};
   int k = 3;
   int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   activeCellKdays(arr, n, k);
}

출력

Active Cells = 2, Inactive Cells = 6