C 언어로 N번째 홀수 구하는 프로그램

이 글에서는 숫자 N이 주어졌을 때 N번째 홀수를 구하는 방법을 알아보겠습니다.

홀수란 무엇인가?

홀수란 2로 나누었을 때 나누어 떨어지지 않고 나머지가 0이 아닌 수를 말합니다. 예를 들어 1, 3, 5, 7, 9... 같은 수들이 홀수입니다.

홀수의 규칙성

홀수 목록을 자세히 살펴보면 다음과 같은 패턴으로 표현할 수 있습니다.

(2×1)-1 = 1
(2×2)-1 = 3
(2×3)-1 = 5
(2×4)-1 = 7
...
(2×N)-1

즉, 어떤 수 N에 2를 곱한 뒤 1을 빼면 항상 홀수가 됩니다. 이 공식을 활용하면 반복문 없이도 간단하게 N번째 홀수를 계산할 수 있습니다.

예시

입력: 4
출력: 7
설명: 네 번째 홀수는 1, 3, 5, 7 중에서 7입니다.

입력: 10
출력: 19

알고리즘

시작
    STEP 1 → 정수형 변수 'n'을 선언하고 값을 할당한다.
    STEP 2 → n*2-1의 결과(홀수)를 출력한다.
종료

C 코드 구현

#include <stdio.h>
int main(int argc, char const *argv[]){
    int n = 10;
    // 짝수에서 1을 빼면 홀수가 된다
    printf("N번째 홀수 = %d", n*2-1);
    return 0;
}

실행 결과

N번째 홀수 = 19

마무리

N번째 홀수를 구하는 문제는 (N × 2) - 1이라는 간단한 수학 공식 하나로 해결됩니다. 시간 복잡도는 O(1)로, 반복문을 사용하지 않기 때문에 매우 효율적입니다. 이러한 수열의 규칙성을 파악하는 접근 방식은 비슷한 유형의 프로그래밍 문제를 풀 때도 유용하게 활용할 수 있습니다.