그래프에 소스 정점이 있는 그래프가 제공됩니다. 그리고 소스 정점에서 그래프의 다른 모든 정점까지의 최단 경로를 찾아야 합니다.
디직스트라 알고리즘 그래프의 소스 정점에서 그래프의 루트 노드까지의 최단 경로를 찾는 탐욕 알고리즘입니다.
알고리즘
Step 1 : Create a set shortPath to store vertices that come in the way of the shortest path tree. Step 2 : Initialize all distance values as INFINITE and assign distance values as 0 for source vertex so that it is picked first. Step 3 : Loop until all vertices of the graph are in the shortPath. Step 3.1 : Take a new vertex that is not visited and is nearest. Step 3.2 : Add this vertex to shortPath. Step 3.3 : For all adjacent vertices of this vertex update distances. Now check every adjacent vertex of V, if sum of distance of u and weight of edge is elss the update it.
이 알고리즘을 기반으로 프로그램을 만들 수 있습니다.
예시
#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#define V 9
int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
int min = INT_MAX, min_index;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
min = dist[v], min_index = v;
return min_index;
}
int printSolution(int dist[], int n) {
printf("Vertex Distance from Source\n");
for (int i = 0; i < V; i++)
printf("%d \t %d\n", i, dist[i]);
}
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
int dist[V];
bool sptSet[V];
for (int i = 0; i < V; i++)
dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;
dist[src] = 0;
for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
int u = minDistance(dist, sptSet);
sptSet[u] = true;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
printSolution(dist, V);
}
int main() {
int graph[V][V] = { { 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0 },
{ 6, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 13, 0 },
{ 0, 8, 0, 7, 0, 6, 0, 0, 2 },
{ 0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 6, 14, 10, 0, 2, 0, 0 },
{ 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6 },
{ 8, 13, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7 },
{ 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0 }
};
dijkstra(graph, 0);
return 0;
} 출력
Vertex Distance from Source 0 0 1 6 2 14 3 21 4 21 5 11 6 9 7 8 8 15