Barabási-Albert 모델은 규모가 없는 네트워크를 생성하는 여러 제안 모델 중 하나로 취급됩니다. 그것은 성장과 우선적 애착이라는 두 가지 중요한 일반 개념을 결합합니다. 성장과 우선적 애착이라는 두 개념은 실제 네트워크에서 광범위하게 존재합니다. 성장의 의미는 네트워크의 노드 수가 시간이 지남에 따라 증가한다는 것입니다.
우선 부착의 의미는 노드가 많이 연결될수록 새로운 링크를 받을 확률이 높아진다는 것입니다.
더 높은 수준의 노드는 네트워크에 추가된 링크를 포착하거나 잡을 수 있는 더 강력한 능력을 가지고 있습니다. 기본적으로 사람을 연결하는 소셜 네트워크에 대해 생각해보면 우선적 애착이 잘 이해될 수 있다. 이 경우 X에서 Y로의 연결은 X라는 사람이 Y라는 사람을 "안다" 또는 "아는" 것을 의미합니다. 많이 연결된 노드는 많은 관계를 가진 잘 알려진 사람들을 나타낼 수 있습니다. 새로 온 사람이 커뮤니티에 들어갈 수 있게 되었을 때, 그/그는 일반적으로 알려지지 않은 친척보다 눈에 잘 띄는 사람 중 한 명과 알게 됩니다. BA 모델의 제안은 World Wide Web에서 새 페이지가 거의 아무도 모르는 페이지 대신에 허브, 즉 Yahoo, Google과 같이 잘 알려진 사이트에 우선적으로 연결된다는 가정 하에 이루어졌습니다. 누군가가 기존 링크를 무작위로 선택하여 링크할 새 페이지를 선택하면 특정 페이지를 선택할 확률이나 확률은 해당 정도에 비례합니다.
아래 이미지는 우선 부착 모델을 따르는 50개 노드의 BA 모델 그래프를 나타냅니다.
위의 그래프는 부자는 더 부자가 되고 가난한 사람은 더 가난해지는 논리를 완벽하게 만족시킬 수 있습니다.