Python을 사용하여 이항 계수 방법으로 카탈로니아 수를 계산하는 방법은 무엇입니까?

이항 계수를 사용하여 카탈루냐 수를 계산하려면 먼저 이항 계수를 계산하는 함수를 작성해야 합니다.

예시

def binomialCoefficient(n, k):
   # To optimize calculation of C(n, k)
   if (k > n - k):
      k = n - k
   coeff = 1
   for i in range(k):
      coeff *= (n - i)
      coeff /= (i + 1)
   return coeff

def catalan(n):
   return binomialCoefficient(2*n, n) / (n + 1)

for i in range (11):
   print (catalan(i))

출력

이것은 출력을 줄 것입니다 -

1.0
1.0
2.0
5.0
14.0
42.0
132.0
429.0
1430.0
4862.0
16796.0