0-1 배낭 문제에 대한 Python 프로그램

이 기사에서는 아래 주어진 문제 설명에 대한 솔루션에 대해 알아볼 것입니다.

문제 설명 − n개의 항목에 대한 가중치와 값이 주어지면 이러한 항목을 최대 용량 w까지 용량 W의 가방에 넣어야 합니다. 최대한 많은 물품을 운반하고 그 가치를 반환해야 합니다.

이제 아래 구현에서 솔루션을 관찰해 보겠습니다 -

# 무차별 대입 방식

예

#Returns the maximum value that can be stored by the bag
def knapSack(W, wt, val, n):
   # initial conditions
   if n == 0 or W == 0 :
      return 0
   # If weight is higher than capacity then it is not included
   if (wt[n-1] > W):
      return knapSack(W, wt, val, n-1)
   # return either nth item being included or not
   else:
      return max(val[n-1] + knapSack(W-wt[n-1], wt, val, n-1),
         knapSack(W, wt, val, n-1))
# To test above function
val = [50,100,150,200]
wt = [8,16,32,40]
W = 64
n = len(val)
print (knapSack(W, wt, val, n))

출력

350

#동적 접근 방식

예

# a dynamic approach
# Returns the maximum value that can be stored by the bag
def knapSack(W, wt, val, n):
   K = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)]
   #Table in bottom up manner
   for i in range(n + 1):
      for w in range(W + 1):
         if i == 0 or w == 0:
            K[i][w] = 0
         elif wt[i-1] <= w:
            K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
         else:
            K[i][w] = K[i-1][w]
   return K[n][W]
#Main
val = [50,100,150,200]
wt = [8,16,32,40]
W = 64
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

출력

350

모든 변수는 로컬 범위에서 선언되며 해당 참조는 위 그림과 같습니다.

결론

이 기사에서 우리는 0-1 배낭 문제를 위한 Python 프로그램을 만드는 방법에 대해 배웠습니다.