Matplotlib에서 암시적 방정식 그리기
Matplotlib는 암시적 방정식(implicit equation)을 직접 플롯하는 전용 기능을 제공하지 않습니다. 하지만 contour() 함수를 활용하면 f(x, y) = 0 형태의 방정식을 만족하는 곡선을 손쉽게 시각화할 수 있습니다. 아래 예제 코드를 참고해 보세요.
구현 단계
- numpy를 사용하여 xrange와 yrange 데이터 포인트를 생성합니다.
- meshgrid() 메서드로 좌표 벡터로부터 좌표 행렬을 반환받습니다.
- x와 y를 이용해 원하는 방정식을 정의합니다.
- contour() 메서드에 x, y와 방정식을 전달하여 등고선 플롯을 생성합니다.
- show() 메서드를 호출하여 그래프를 화면에 표시합니다.
예제 코드
from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50] plt.rcParams["figure.autolayout"] = True delta = 0.025 xrange = np.arange(-5.0, 20.0, delta) yrange = np.arange(-5.0, 20.0, delta) x, y = np.meshgrid(xrange, yrange) equation = np.sin(x) - np.cos(y)**2 plt.contour(x, y, equation, [0]) plt.show()
실행 결과
위 코드에서 contour(x, y, equation, [0])의 마지막 인자 [0]은 방정식 값이 0이 되는 지점만 추출하라는 의미입니다. 즉, sin(x) − cos²(y) = 0을 만족하는 곡선이 화면에 그려지게 됩니다.
추가 팁
보다 복잡한 암시적 방정식이나 수치 해석이 필요한 경우에는 scipy.optimize 모듈을 함께 활용하면 좋습니다. 이를 통해 특정 구간에서의 근을 찾거나 더 정교한 시각화를 구현할 수 있습니다.