Python의 이진 트리에서 두 노드 사이의 거리를 찾는 프로그램

<시간/>

이진 트리가 주어지고 이진 트리의 두 노드 사이의 거리를 구하라는 요청을 받았다고 가정합니다. 그래프와 같이 두 노드 사이의 간선을 찾아 간선의 수 또는 그 사이의 거리를 반환합니다. 트리의 노드는 다음과 같은 구조를 갖는다 -

data : <integer value>
right : <pointer to another node of the tree>
left : <pointer to another node of the tree>

따라서 입력이 다음과 같으면

그리고 그 사이의 거리를 찾아야 하는 노드는 2와 8입니다. 그러면 출력은 4가 됩니다.

두 노드 2와 8 사이의 간선은 (2, 3), (3, 5), (5, 7), (7, 8)입니다. 이들 사이의 경로에는 4개의 모서리가 있으므로 거리는 4입니다.

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −

findLca() 함수를 정의합니다. 이것은 루트를 취할 것입니다, p, q
- 루트가 null과 같으면
  - null 반환
- 루트의 데이터가 (p,q) 중 하나이면
  - 루트 반환
- left :=findLca(루트의 왼쪽, p, q)
- right :=findLca(root의 오른쪽, p, q)
- 왼쪽과 오른쪽이 null이 아니면
  - 루트 반환
- 왼쪽 또는 오른쪽으로 돌아가기
findDist() 함수를 정의합니다. 이것은 뿌리를 내릴 것입니다, data
- queue :=새로운 데크
- 대기열 끝에 새 쌍(루트, 0) 삽입
- 대기열이 비어 있지 않은 동안 수행
  - current :=대기열에서 가장 왼쪽 쌍의 첫 번째 값
  - dist :=큐에서 가장 왼쪽 쌍의 두 번째 값
  - 현재의 데이터가 데이터와 같으면
    - 반환 거리
  - 현재 왼쪽이 null이 아니면
    - 대기열에 쌍(현재의 왼쪽, dist+1) 추가
  - 현재의 권리가 null이 아니면
    - 대기열에 쌍(current.right, dist+1) 추가
노드:=findLca(루트, p, q)
findDist(노드, p) + findDist(노드, q)를 반환

예시

이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

import collections
class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right

def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)

      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)

def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree

def search_node(root, element):
   if (root == None):
      return None

   if (root.data == element):
      return root

   res1 = search_node(root.left, element)
   if res1:
      return res1

   res2 = search_node(root.right, element)
   return res2

def print_tree(root):
   if root is not None:
      print_tree(root.left)
      print(root.data, end == ', ')
      print_tree(root.right)

def findLca(root, p, q):
   if root is None:
      return None
   if root.data in (p,q):
      return root
   left = findLca(root.left, p, q)
   right = findLca(root.right, p, q)
   if left and right:
      return root
   return left or right

def findDist(root, data):
   queue = collections.deque()
   queue.append((root, 0))
   while queue:
      current, dist = queue.popleft()
      if current.data == data:
         return dist
      if current.left: queue.append((current.left, dist+1))
      if current.right: queue.append((current.right, dist+1))

def solve(root, p, q):
   node = findLca(root, p, q)
   return findDist(node, p) + findDist(node, q)

root = make_tree([5, 3, 7, 2, 4, 6, 8])
print(solve(root, 2, 8))

입력

root = make_tree([5, 3, 7, 2, 4, 6, 8])
print(solve(root, 2, 8))