자연 로그(natural logarithm)는 지수 함수의 역함수이므로 log(exp(x)) = x 관계가 성립합니다. 자연 로그란 밑이 e(약 2.71828)인 로그를 의미하며, NumPy의 np.log() 메서드는 입력값 x의 자연 로그를 요소별(element-wise)로 반환합니다. 만약 x가 스칼라라면 결과 역시 스칼라로 반환됩니다.
np.log() 함수의 주요 매개변수
- 첫 번째 매개변수(x): 입력값으로, 배열 형태(array-like)를 받습니다.
- 두 번째 매개변수(out): 결과가 저장될 위치입니다. 값을 제공하면 입력이 브로드캐스팅될 수 있는 형태(shape)여야 하며, 제공하지 않거나 None이면 새로 할당된 배열이 반환됩니다. 튜플 형태로 전달할 수도 있으며(키워드 인자로만 가능), 이 경우 튜플의 길이는 출력 개수와 같아야 합니다.
복소수 입력 시 로그 함수의 특성
로그는 다중값(multivalued) 함수입니다. 즉, 각 x에 대해 exp(z) = x를 만족하는 z가 무한히 많이 존재합니다. 이때의 관례(convention)는 허수부가 [-π, π] 범위에 있는 z를 반환하는 것입니다.
- 실수형 입력 데이터 타입의 경우, log는 항상 실수 출력을 반환합니다.
- 실수나 무한대로 표현할 수 없는 값에 대해서는 nan을 반환하고 유효하지 않은 부동 소수점 오류 플래그(invalid floating point error flag)를 설정합니다.
- 복소수 입력의 경우, log는 분지 절단(branch cut)이 [-inf, 0]이며 그 위쪽에서 연속인 복소 해석 함수(complex analytical function)입니다.
- log는 부동 소수점 음의 영 zero(-0.0)를 무한소 크기의 음수로 취급하며, 이는 C99 표준을 따르는 동작입니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
array() 메서드를 사용하여 NumPy 배열을 생성합니다.
arr = np.array([0+1.j, 1, 2+0.j])
배열을 출력합니다.
print("Our Array...\n",arr)배열의 차원(dimension)을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)배열 객체의 데이터 타입(datatype)을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array...\n",arr.shape)마지막으로, 자연 로그는 지수 함수의 역함수이므로 log(exp(x)) = x가 성립하며, 밑이 e인 로그임을 기억하세요. np.log()를 사용해 배열의 자연 로그를 요소별로 계산합니다.
print("\nResult (log)...\n",np.log(arr))전체 예제 코드
import numpy as np
# array() 메서드를 사용하여 NumPy 배열 생성
arr = np.array([0+1.j, 1, 2+0.j])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array...\n",arr.shape)
# 자연 로그는 지수 함수의 역함수이므로 log(exp(x)) = x가 성립하며, 밑은 e입니다.
print("\nResult (log)...\n",np.log(arr))실행 결과
Our Array... [0.+1.j 1.+0.j 2.+0.j] Dimensions of our Array... 1 Datatype of our Array object... complex128 Shape of our Array... (3,) Result (log)... [0. +1.57079633j 0. +0.j 0.69314718+0.j ]
실행 결과를 보면, 허수만 가진 값 0+1j의 로그는 순수 허수 1.57079633j(즉, π/2)가 되고, 실수 1의 로그는 0, 실수 2의 로그는 약 0.69314718(즉, ln 2)이 되는 것을 확인할 수 있습니다. 이처럼 np.log()는 복소수 배열에 대해서도 정확한 자연 로그 값을 손쉽게 계산해 줍니다.