Python에서 Einstein 합산 규칙을 ​​사용한 텐서 수축

Einstein 합산 규칙을 ​​사용한 Tensor 수축의 경우 Python에서 numpy.einsum() 메서드를 사용합니다. 첫 번째 매개변수는 첨자입니다. 아래 첨자 레이블의 쉼표로 구분된 목록으로 합계를 위한 아래 첨자를 지정합니다. 두 번째 매개변수는 피연산자입니다. 작업을 위한 배열입니다.

einsum() 메서드는 피연산자에 대한 Einstein 합산 규칙을 ​​평가합니다. 아인슈타인 합산 규칙을 ​​사용하여 많은 일반적인 다차원 선형 대수 배열 연산을 간단한 방식으로 나타낼 수 있습니다. 암시적 모드에서 einsum은 이러한 값을 계산합니다.

명시적 모드에서 einsum은 합산을 과도하게 지정한 첨자 레이블을 비활성화하거나 강제 적용하여 고전적인 Einstein 합산 연산으로 간주되지 않을 수 있는 다른 배열 연산을 계산할 수 있는 유연성을 제공합니다.

단계

먼저 필요한 라이브러리를 가져옵니다 -

import numpy as np

array() 메서드를 사용하여 두 개의 numpy 1차원 배열 만들기 -

arr1 = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
arr2 = np.arange(24.).reshape(4,3,2)

배열 표시 -

print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

두 어레이의 차원을 확인하십시오 -

print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

두 배열의 모양을 확인하십시오 -

print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

Einstein 합산 규칙을 ​​사용한 Tensor 수축의 경우 numpy.einsum() 메서드 inPython −

print("\nResult (Tensor contraction)...\n",np.einsum('ijk,jil->kl', arr1, arr2))

예시

import numpy as np

# Creating two numpy One-Dimensional array using the array() method
arr1 = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
arr2 = np.arange(24.).reshape(4,3,2)

# Display the arrays
print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

# For Tensor contraction with Einstein summation convention, use the numpy.einsum() method in Python.
print("\nResult (Tensor contraction)...\n",np.einsum('ijk,jil->kl', arr1, arr2))

출력

Array1...
[[[ 0. 1. 2. 3. 4.]
[ 5. 6. 7. 8. 9.]
[10. 11. 12. 13. 14.]
[15. 16. 17. 18. 19.]]

[[20. 21. 22. 23. 24.]
[25. 26. 27. 28. 29.]
[30. 31. 32. 33. 34.]
[35. 36. 37. 38. 39.]]

[[40. 41. 42. 43. 44.]
[45. 46. 47. 48. 49.]
[50. 51. 52. 53. 54.]
[55. 56. 57. 58. 59.]]]

Array2...
[[[ 0. 1.]
[ 2. 3.]
[ 4. 5.]]

[[ 6. 7.]
[ 8. 9.]
[10. 11.]]

[[12. 13.]
[14. 15.]
[16. 17.]]

[[18. 19.]
[20. 21.]
[22. 23.]]]

Dimensions of Array1...
3

Dimensions of Array2...
3

Shape of Array1...
(3, 4, 5)

Shape of Array2...
(4, 3, 2)

Result (Tensor contraction)...
[[4400. 4730.]
[4532. 4874.]
[4664. 5018.]
[4796. 5162.]
[4928. 5306.]]